本书为江苏省“十三五”高等学校重点教材（编号：2016-1-139），参照最新制订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成.。每章均通过具体实例提出要解决的问题、引入相关概念，同时提出解决问题的思路和方法，并尝试通过数学实验进行用计算机解决线性代数问题的训练。本次修订完善了部分内容的叙述，增加了一些例题，并增加了线性代数应用案例及试卷等网上资源。全书共分六章, 内容包括：行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的对角化、二次型以及MATLAB在线性代数中的应用，每章后附知识点提要，并配备了大量习题和模拟自测题，书后附部分习题解答。本书可作为高等院校非数学类专业的教材使用，也可供自学者和科技工作者参考。

　　当前，我国高等教育理念已经发生深刻的变化，为了适应社会的需求，培养多层次的具有较强应用能力的人才成为许多高校的共识，而线性代数又是具有鲜明应用背景的学科，可以培养学生将自然科学、工程基础和专业知识运用到复杂计算机工程问题上的能力。本书第二版继续贯彻这一思想，在第一版的基础上，根据多年教学改革实践的经验进行全面修订而成。 
　　在修订中，我们保留了原教材的体系、风格及其结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学的优点，参照最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，完善了部分内容的叙述，增加了部分习题，同时注意吸收当前教材改革中一些成功的举措，增加了与教材内容配套的应用案例、试卷等网络资源，不仅更加凸显本书特色，也更有利于学生进行自主学习和自我评价，以提高他们进行数学计算、综合分析和处理工程问题的能力，使得本书能更适合当前教学的需要，成为适应时代发展要求、适应学生特点的线性代数教材。 
　　本次修订工作主要由赵志新、徐明华承担，在修订过程中，我校相关教师提出了许多宝贵的意见和建议，在此表示诚挚的谢意。 
　　新版中存在的问题，恳请专家及使用本书的师生给予批评指正。

第一章 行列式 
第一节 二阶与三阶行列式 
第二节 n阶行列式的定义 
第三节 行列式的性质 
第四节 行列式按行（列）展开 
第五节 克拉默（Cramer）法则 
第一章 知识点提要 
习题 
第一章 模拟自测题 

第二章 矩阵 
第一节 矩阵的概念 
第二节 矩阵的运算 
第三节 矩阵的逆 
第四节 矩阵的分块 
第五节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 
第六节 线性方程组的解 
第二章 知识点提要 
习题二 
第二章 模拟自测题 

第三章 向量组的线性相关性 
第一节 n维向量及其线性运算 
第二节 向量组的线性相关性 
第三节 向量组的秩 
第四节 向量空间 
第五节 齐次线性方程组 
第六节 非齐次线性方程组 
第三章 知识点提要 
习题三 
第三章 模拟自测题 

第四章 矩阵的对角化 
第一节 矩阵的特征值与特征向量 
第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 
第三节 向量的内积和施密特正交化方法 
第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵 
第四章 知识点提要 
习题四 
第四章 模拟自测题 

第五章 二次型 
第一节 二次型及其矩阵表示 
第二节 化实二次型为标准形 
第三节 惯性定理与正定二次型 
第五章 知识点提要 
习题五 
第五章 模拟自测题 

第六章 MATLAB在线性代数中的应用 
第一节 MATLAB基础 
第二节 MATLAB在线性代数中的应用 
第六章 知识点提要 
习题六 
第六章 模拟自测题 

部分习题解答 
参考文献