数值线性代数旨在计算机上高效和准确实现各种矩阵运算，是科学和工程计算的核心，同时也为数据科学和人工智能提供核心算法。本教材从浮点表示和误差分析开始，重点介绍线性方程组、最小二乘问题、特征值和奇异值分解等几个经典数值线性代数问题的理论和算法。在此基础上，结合扩散系统、图绘制、主成分分析、谱聚类等应用案例，展示矩阵计算的应用潜力，同时简要涉及压缩感知、线性降维和随机算法等前沿主题。本书适用于高等学校计算数学或数值分析专业的学生，同时可作为机器学习、数据科学、计算机科学和人工智能领域的相关人员参考。