本教程是根据上海交通大学为贯彻教育部“基础学科拔尖学生培养计划”以及探索公共基础课程分级教学模式改革中对数学课程体系和教学内容提出的要求编写而成的。教程分为上、中、下三册,分别为一元微积分学、多元微积分学和高等微积分学。本书为上册,介绍一元微积分学,总课时为96课时,内容包括实数与数列极限理论、函数极限与连续、一元微分学、不定积分与定积分、反常积分、数项级数。本书逻辑结构清晰明了,内容丰富,涵盖了一元函数微积分学中的基本概念与基本定理,同时适当地引入了数学分析中一些较深刻定理的证明与应用,比如积分学中的勒贝格定理、积分第二中值定理和黎曼引理,方便下册相关内容的展开。本教程可作为综合性大学和理工科院校的数学类专业及其他专业拔尖学生培养计划的数学分析教材。