本书主要是在离散状态解决了一些数学知识(数学概念、数学原理、数学工具等)的发生发展的动因与技术问题，有助于教师科学合理地设计数学探索发现过程，有效地实施探索发现教学。基于未来社会智能化程度的加速提升，简单机械工作基本消亡，科学研究工作成为必然，数学文化与人才培养必然走向三个匹配层阶，数学文化教学研究就是三个层阶的数学文化教学理论与方法的前瞻性研究。