本教材是高等学校经济类相关专业数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分六章。主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量及二次型。本书按章配置适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。教材的阐述兼顾线性代数的科学性和深入浅出。在例题的选配和讲解上，达到题型多样，难度深浅适当。习题的配备上分为基础题型和综合题型，既照顾到基础，又增加了部分习题的难度，给学有余力的学生更多的提升空间。本教材在讲授知识的同时，注重培养学生数学的思维方式和运用数学知识解决经济问题的能力。 本教材适合高等学校非数学专业的线性代数课程教材或教学参考书。

郑艳霞，理学博士，毕业于首都师范大学数学科学学院，现为中国社会科学院大学副教授、硕士研究生导师，长期致力于线性代数、数学建模等基础数学教学和科研工作，积累了丰富的教学经验，主编教材有《高等数学基础教程（理工类）》《数学实验》等。

前　言 第1章　行列式／1 　　1.1　n阶行列式／1 　　1.2　行列式的性质／12 　　1.3　行列式按行（列）展开／21 　　1.4　克莱姆（Cramer）法则／35 　　习题一／41 第2章　矩阵／51 　　2.1　矩阵的概念／51 　　2.2　矩阵的运算／53 　　2.3　几种特殊的矩阵／64 　　2.4　可逆矩阵／68 　　2.5　矩阵的分块／77 　　2.6　矩阵的初等变换与初等矩阵／83 　　2.7　矩阵的秩／98 　　习题二／102 第3章　线性方程组／112 　　3.1　消元法／112 　　3.2　向量与向量组的线性组合／126 　　3.3　向量组的线性相关性／134 　　3.4　向量组的秩／141 　　3.5　矩阵的秩／145 　　3.6　线性方程组解的一般理论／149 　　习题三／160 第4章　线性空间／171 　　4.1　线性空间的定义和简单性质／171 　　4.2　Rn的基与向量关于基的坐标／174 　　4.3　Rn中向量的内积／182 　　4.4　正交矩阵／186 　　习题四／192 第5章　矩阵的特征值与特征向量／196 　　5.1　特征值与特征向量的概念及求法／196 　　5.2　矩阵可对角化的条件／205 　　5.3　实对称矩阵的对角化／217 　　习题五／223 第6章　二次型／229 　　6.1　二次型及其矩阵／229 　　6.2　化二次型为标准形／233 　　6.3　化二次型为规范形／246 　　6.4　正定二次型和正定矩阵／254 　　习　题　六／262 习题答案／266