本书提出几何代数框架下的串/并联机器人建模与分析方法，分别对机器人的构型综合与自由度、运动学与尺度优化、解析静刚度和逆动力学进行综合研究。全书共6章。第1章为绪论。第2章介绍几何代数基础知识。第3章介绍几何代数框架下机器人的构型综合与自由度分析。第4章介绍几何代数框架下机器人的运动学分析与尺度综合。第5和第6章分别介绍几何代数框架下机器人的解析静刚度建模与应用，以及几何代数框架下机器人的解析逆动力学建模与应用。

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目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 串联机器人概述 1
1.2 并联机器人概述 2
1.2.1 并联机器人的构型综合 2
1.2.2 并联机器人的自由度计算方法 7
1.2.3 并联机器人的运动学建模 8
1.2.4 并联机器人的静刚度建模 10
1.2.5 并联机器人的刚体逆动力学建模 11
1.2.6 并联机器人的尺度综合 13
1.3 几何代数的发展及应用 14
1.4 本书主要内容 15
参考文献 16
第2章 几何代数基础知识 32
2.1 几何代数的基本定义 32
2.1.1 内积 32
2.1.2 外积 33
2.1.3 几何积 34
2.2 几何代数的基本元素 35
2.2.1 片积 35
2.2.2 多维矢量 36
2.3 几何代数的基本运算法则 37
2.3.1 对偶 37
2.3.2 并集 37
2.3.3 交集 39
2.4 6维几何代数 41
2.5 5维几何代数 44
2.6 本章小结 47
参考文献 47
第3章 几何代数框架下机器人的构型综合与自由度分析 49
3.1 具有确定输出转轴的2R1T非冗余驱动并联机器人构型综合与自由度分析 50
3.1.1 具有确定输出转轴的2R1T非冗余驱动并联机器人构型综合 50
3.1.2 算例1：Tex3并联机器人的自由度分析 53
3.1.3 算例2：2PRU-UPR并联机器人的自由度分析 55
3.1.4 算例3：2PRU-PSR并联机器人的自由度分析 58
3.2 具有确定输出转轴的2R1T冗余驱动并联机器人构型综合与自由度分析 62
3.2.1 具有确定输出转轴的2R1T冗余驱动并联机器人构型综合 62
3.2.2 算例1：Tex4并联机器人的自由度分析 64
3.2.3 算例2：Hex4并联机器人的自由度分析 66
3.2.4 算例3：2PRU-2UPR并联机器人的自由度分析 68
3.3 具有确定输出转轴的2R1T并联机器人应用 72
3.4 六自由度并联机器人的自由度分析 73
3.4.1 算例1：6-UPS并联机器人的自由度分析 73
3.4.2 算例2：6-PSS并联机器人的自由度分析 75
3.5 本章小结 77
参考文献 77
第4章 几何代数框架下机器人的运动学分析与尺度综合 81
4.1 基于共形几何代数的串联机器人逆运动学建模方法 81
4.2 六自由度串联机器人的运动学分析与尺度综合 83
4.3 基于共形几何代数的并联机器人逆运动学建模方法 87
4.4 具有确定输出转轴的2R1T非冗余驱动并联机器人运动学分析与
尺度综合 89
4.4.1 算例1：Tex3并联机器人的运动学分析与尺度综合 89
4.4.2 算例2：2PRU-UPR并联机器人的运动学分析与尺度综合 103
4.4.3 算例3：2PRU-PSR并联机器人的运动学分析与尺度综合 112
4.5 具有确定输出转轴的2R1T冗余驱动并联机器人运动学分析与
尺度综合 122
4.5.1 算例1：Tex4并联机器人的运动学分析与尺度综合 122
4.5.2 算例2：Hex4并联机器人的运动学分析与尺度综合 131
4.5.3 算例3：2PRU-2UPR并联机器人的运动学分析与尺度综合 140
4.6 输出转轴不定的3-RPS并联机器人运动学分析与尺度综合 149
4.7 六自由度并联机器人运动学分析与尺度综合 156
4.7.1 算例1：6-UPS并联机器人的运动学分析与尺度综合 156
4.7.2 算例2：6-PSS并联机器人的运动学分析与尺度综合 163
4.8 本章小结 168
参考文献 169
第5章 几何代数框架下机器人的解析静刚度建模与应用 172
5.1 串联机器人的解析静刚度建模方法 172
5.1.1 串联机器人解析静刚度建模流程 173
5.1.2 单自由度转动杆件的静刚度建模与验证 177
5.2 串联机器人的静刚度建模与验证 183
5.2.1 算例1：平面二自由度串联机器人的静刚度建模与验证 183
5.2.2 算例2：平面三自由度串联机器人的静刚度建模与验证 186
5.2.3 算例3：空间三自由度串联机器人的静刚度建模与验证 190
5.3 并联机器人的解析静刚度建模方法 193
5.3.1 并联机器人解析静刚度建模流程 194
5.3.2 运动分支约束力/驱动力的推导流程 195
5.3.3 运动分支解析刚度矩阵 196
5.3.4 并联机器人整体解析刚度矩阵 199
5.4 并联机器人的静刚度建模与验证 201
5.4.1 算例1：Tex3过约束并联机器人的静刚度建模与验证 201
5.4.2 算例2：2PRU-PSR过约束并联机器人的静刚度建模与验证 211
5.4.3 算例3：Tex4冗余驱动过约束并联机器人的静刚度建模与验证 218
5.4.4 算例4：2PRU-2UPR冗余驱动过约束并联机器人的静刚度建模与验证 223
5.4.5 算例5：3-RPS并联机器人的静刚度建模与验证 230
5.4.6 算例6：6-UPS并联机器人的静刚度建模与验证 237
5.4.7 算例7：6-PSS并联机器人的静刚度建模与验证 244
5.5 本章小结 250
参考文献 250
第6章 几何代数框架下机器人的解析逆动力学建模与应用 254
6.1 串联机器人的解析逆动力学通用模型 254
6.1.1 串联机器人的逆动力学建模流程 254
6.1.2 串联机器人的速度分析 256
6.1.3 串联机器人的加速度分析 257
6.1.4 串联机器人的驱动力/力矩分析 259
6.2 串联机器人的逆动力学建模与验证 260
6.2.1 算例1：FANUC串联机器人的逆动力学建模与验证 260
6.2.2 算例2：JAKA串联机器人的逆动力学建模与验证 262
6.3 并联机器人的解析逆动力学通用模型 265
6.3.1 并联机器人的逆动力学建模流程 266
6.3.2 并联机器人的速度分析 267
6.3.3 并联机器人的加速度分析 269
6.3.4 并联机器人的驱动力/力矩分析 270
6.4 并联机器人的逆动力学建模与验证 271
6.4.1 算例1：2PRU-PSR并联机器人的逆动力学建模与验证 271
6.4.2 算例2：Tex3并联机器人的逆动力学建模与验证 273
6.4.3 算例3：6-UPS并联机器人的逆动力学建模与验证 275
6.4.4 算例4：6-PSS并联机器人的逆动力学建模与验证 277
6.5 几何代数逆动力学建模方法计算效率的逆动力学建模与验证 280
6.6 本章小结 281
参考文献 281