本书主要讨论了传统数学分析中的一些经典课题，并给出该课题的相关应用，包括离散型与积分型柯西不等式的应用、广义Gamma函数、完全单调性、广义三角函数、广义椭圆积分、单位球体积以及定积分的计算等内容，此外还介绍了现在渐近分析中的一个重要方法——Mehrez-Sitnik方法。