怎样教解题（陈永明数学教学丛书）_陈永明名师工作室著_9787542882615

本书首先归纳梳理了中国特色的数学习题教学的五个流派。其次在宏观层面提出：要改变题海战术，就应该科学地进行解题训练。作为科学训练的方法之一，提出要把隐性的解题经验显性化、算法化，并具体推荐了两个重要的优良的数学认知结构：解题模块和命题联想系统。再次，在中观层面上讨论怎样上和数学习题相关的课，如新授课里的例题习题教学，习题课的教学，复习课里的例题和习题教学，作业、测验、试卷讲评等。重点总结了优秀数学教师的几条关于数学习题教学的重要经验，把它归结为典型原则、层次原则、归一原则、有序分析原则。然后，在微观层面上讨论具体给学生讲解数学题时，该怎么教。譬如怎样教审题，怎样教思路分析，怎样教书写，怎样教检验，怎样教回顾总结等。最后在更宏观层面上讨论在习题教学中，学校教研组应该起什么作用。讨论学校教研组怎么统筹全校的习题、测验,具有其现实意义。

前言
本书的前身是《数学习题教学研究》，2010年在上海教育出版社出版，并被列入该社的新青年教师文库。该文库的顾问是张景中院士和张奠宙教授。张景中院士曾为该书作了序言，他在序中提到：
解题是学习数学的重要组成部分。武学中有一种境界，叫作无招胜有招，领悟之后，就能以不变应万变。学习解题能否做到如此呢?恐怕这种大巧还是要靠个人领悟，难以言传；但如果不讲方法，搞题海战术，一题一法，这种小巧也不可取。对于数学教学而言，还是要讲求循序渐进，学习有章可循的解题通法。
新青年教师文库的新成员《数学习题教学研究》，是上海的陈永明教授与一批青年教师共同完成的。该书立足习题教学视角，重在谈教师如何教解题，而非单纯地罗列题目和解答。书中提出了一些观点，譬如要把隐性的解题经验显性化、算法化，算法化的两个重要途径：解题模块和命题联想系统，习题教学的四个原则：典型原则、层次原则、有序分析原则和归一原则等，都是作者们的研究心得，有一定的参考价值。至于是否普遍适用，还需进一步实践检验。
在2014年，又出版了《数学习题教学研究（修订版）》。
感谢上海教育出版社，让我们有机会把自己的心得和大家交流，也感谢张景中院士对我们的肯定和鼓励。
广大读者在读了这本书后，又提出要求，希望有更具体的教解题的案例相配合，于是我们团队编写了《陈永明讲评数学题高中习题归类研讨》《陈永明讲评数学题初中习题归类研讨》（上海科技教育出版社出版）与这本书配套。
时隔十多年了，广大读者依然关注着这本书及其配套的案例（非常感谢读者对我们的厚爱）。常有读者问我，这本书哪里能够买到?（我查了旧书网，这本书的最高价达到了200元一册。）说明这几本书还是有一定生命力的。
现在应广大读者的要求，《数学习题教学研究（修订版）》更名为《怎样教解题》，由上海科技教育出版社出版。这样一来，《怎样教解题》《陈永明讲评数学题高中习题归类研讨》《陈永明讲评数学题初中习题归类研讨》三本书在同一家出版社出版了，成为陈永明数学教学丛书里关于解题教学的一组书籍。这要感谢上海科技教育出版社。
本书是讨论怎样教解题，不是研究怎样解题的。研究怎样解题的书可以说铺天盖地，但是讨论怎样教解题的还是不多。我们都知道，自己会解题，不等于会教解题。有些老师是解题高手，但教学生的时候，不是啰啰嗦嗦，就是思路过于跳跃，不得要领，没有讲清楚题怎么解，或者虽然能够讲清楚这道题怎么解，但没有让学生在解题过程中总结出解题的经验。
本书分为五章。
第一章实际上是绪论。其中的中国特色的数学习题教学的五个流派，是我们多年来学习了很多文献并进行思考后的梳理。这五个流派，出发点不同，角度不同，都是有效的。我们认为，其中张景中的循序渐进，学习有章可循的解题通法（我们把这个观点称为中巧说），更适合于大多数学子。因此，本书的主要指导思想是中巧说，也吸收了其他流派的一些思想。
第二章是在宏观层面上讨论的。提出要改变题海战术，就应该科学地进行解题训练。作为科学训练的方法之一，提出要把隐性的解题经验显性化、算法化并且，我们具体推荐两个重要的优良的数学认知结构：解题模块和命题联想系统。
第三章是在中观层面上讨论的。在这部分里讨论怎样上和数学习题相关的课，如新授课里的例题和习题教学，习题课的教学，复习课里的例题和习题教学，作业，测验，试卷讲评等。我们重点总结了优秀数学教师的几条关于数学习题教学的重要经验，把它归结为典型原则、层次原则、归一原则（在第四章将提出寻找解题思路时的有序分析原则）。我们并不认为这四个原则是完备的，然其有针对性，对当前数学习题教学是有指导意义的。
第四章是在微观层面上讨论的，即具体给学生讲解数学题时，该怎么教。譬如怎样教审题，怎样教思路分析，怎样教书写，怎样教检验，怎样教回顾总结等。我们提出了几点看法（包括了有序分析原则的六个步骤和策略），我们也突出了反思这个步骤，这是好多师生不怎么重视的，也不怎么擅长的。同时对令人头痛的会而不对，对而不全问题，也给予一定的关注。
第五章是在更宏观层面上讨论的，讨论在习题教学中，学校教研组应该起什么作用。因为教育是个系统工程，光是某几位教师善于教学，是没有用的。所以本章是讨论学校教研组怎么统筹全校的习题、测验，特别在当前青年教师已经成为主力的情况下，可能更有其现实意义。
纵观本书有以下两个特点：
第一，本书是我们学习了许多文献和许多优秀教师的经验，结合自己的实践而写成的著作。我们不固执己见，也不人云亦云。本书提出了两个优良的认知结构：解题模块和命题联想系统，和解题教学的四个原则：典型原则、层次原则、归一原则、有序分析原则，尽管不一定完全正确，也不完善，但这是我们自己的观点。
第二，我是草根教授，其他的作者都是一线教师。我们不高谈阔论，我们十分强调实践。本书结合我们自己的观点，提供了可操作的做法，也配备了大量的案例供参考。
本书由我策划和统稿，由我和陈永明名师工作室的一批优秀中青年教师分头执笔完成。执笔的有：陈永明（上海徐汇区教育学院），张琚（上海市南洋模范中学），徐卫文（上海市第四中学），李瑾（上海市南洋中学），陶烨昕（上海民办位育中学），阮夏丽（上海市西南位育中学），傅琳（原上海市梅园中学，现上海市宋庆龄实验学校嘉定分校），陈飞（上海市西南模范中学），张荣（上海市中国中学）。
我们并不认为，我们提出的观点和方法是唯一正确的观点和方法，是最正确的观点，是最好的方法。我们仅仅是从某一个角度思考数学习题教学而已。也希望大家都来关注怎样教解题，而不仅仅关注怎样解题。由于我们才疏学浅，本书定有不少疏漏和错误，敬请专家学者和广大教师指正。
本书汇集了许多专家和优秀教师的教学理论和教学经验，他们有些名言精彩之极。下面是其中的一部分，特地列出来和大家分享。
张景中：大巧法无定法，小巧一题一法。中巧呢，则希望用一个方法解出一类题目。（P4）
赵宪初：先要举三反一，才能举一反三。（P5）、力争考后100分。
（P128）
孙维刚：一题多解，多解归一，多题归一。（P5）
傅学顺：脑子里的反应块多了，反应就快了。（P7）
张奠宙：中国数学双基四大特征：记忆通向理解形成直觉，运算速度保证高效思维，演绎推理坚持逻辑精确，依靠变式提升演练水准。（P8）
顾泠沅（青浦经验）:情意原理，序进原理，活动原理，反馈原理。（P26提及部分）
李秋明：若是脱离了规范的解法，奇特的解题方法很多时候仅仅是小聪明，不是大智慧。（P35）
罗庚：可以用另一个角度把知识，把问题串起来。（P91）
王华：解决数学问题有三种境界：就题论题，就题论法，就题论道。
（P221）
熊川武：学生对教师批改的作业通常会持有四种不同的态度：一是根本不看；二是看了，却没看懂；三是虽看懂了，但由于没有动脑筋，留下的印象不深，掩卷即忘；四是思考了教师批改的内容，并悟出了一些道理……由此可见，全批全改并不像人们想象的那样必不可少。（P120）
陈永明
2024年7月（时年八十又四）

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