本书是希望在中学数学和高等数学之间搭一座桥梁。以中学数学为起点, 逐步展示高等数学的基本思想和方法, 便于大学新生快速适应高度抽象的高等数学。反过来, 介绍如何把握高等数学的高观点, 更好地服务于中学数学的教与学。本书用数学分析、线性代数和高等几何等现代数学的思想方法解释和理解中学数学, 力求用通俗易懂的语言, 深入浅出地揭示现代数学的思想方法, 找出现代数学与中学数学的结合点, 从高观点来引领初等数学, 指导中学数学教学。

　　彭翕成，博士，数学科普作家，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及，热衷于数学科普写作，发表文章百余篇，出版著作十余部，主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《向量、复数与质点》《点几何解题》《仁者无敌面积法》《动态几何教程》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《不等式探秘》《数学人的逻辑》《从初等数学到高等数学》等。参与编写湘教版初中、高中数学教材等。

　　近年研究智能解答，提出恒等式算法，使得数以千计的几何难题一行解决，将几何定理机器证明从可读水平推进到明证水平，研究成果在Journal of Automated Reasoning、Journal of Systems Science and Complexity、《中国科学：数学》等期刊上发表。