本书主要前三章主要介绍引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法以及建立起典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合的集合。第四章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第五章专门引进实数集合并展开对它的系统分析。本书既能适用于计算机专业又能满足数学系基础数学专业，为了适合不同层次的读者，在内容上有深有浅。本书适合数学系大学生、数学系教师以及数学爱好者阅读。