本书分为三篇，分别是三角函数、平面向量、解三角形与复数.本书在对重要概念，如弧度制、三角函数、三角函数线、诱导公式、单位向量、数量积、虚数单位、复数的三角形式等的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想都做了情理交融的深刻的分析研究.对于经典题型的研究深刻全面，视角新颖独到.比如，我们从不同角的函数关系理解和引入诱导公式，根据同名三角函数值相等研究三角方程求角的大小，创造性地提出了三角恒等变形中的“连环计” “欲擒故纵”策略，系统地总结了三角zui值求解策略，深入研究了角的范围的讨论方法、解三角形中的增解问题，总结提炼了向量运算中的“算两次”“遇中线走中间”意识，解三角形中的“面积相等”意识，三角应用中的“设角”意识，补充了复数的三角表示等新增知识等，体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念，本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学实用，值得拥有！本书可作为学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、制作课件的参考.

第一篇三角函数


第一课三角函数的概念(1)


1.1角的推广(1)


1.2弧度制(5)


1.3任意角的三角函数(7)


1.4单位圆与圆周运动(11)


1.5不同角的三角函数间的关系（诱导公式）(16)


1.6妙用诱导公式巧求值(19)


 


第2课三角函数的图象(22)


2.1五点法作图(22)


2.2三角函数图象的变换(26)


2.3求函数y=Asin(ωx+φ)+B的解析式(32)


2.4三角函数模型(39)


2.5把三角函数线和函数图象作为研究问题的工具(42)


2.6三角方程的解个数判断与恒成立问题(49)


 


第3课三角函数的性质(53)


3.1三角函数的周期性(53)


3.2三角函数的奇偶性(60)


3.3三角函数的单调性(63)


3.4三角函数的对称性(66)


3.5三角函数的□值与值域(73)


3.6一种经典三角函数求值问题(81)


 


第4课和差倍角的三角函数(84)


4.1同角三角函数的平方关系(84)


4.2同角三角函数的弦切关系(89)


4.3两角和与差的三角函数公式(91)


4.4二倍角的三角函数公式(98)


4.5三角恒等变形技巧(103)


4.6角的范围的讨论问题(110)


 


第2篇平面向量


第5课平面向量的基本概念与线性运算(116)


5.1平面向量的基本概念(116)


5.2平面向量的线性运算(120)


5.3平面向量的基本定理和坐标表示(124)


5.4向量平行与垂直的充要条件(129)


5.5平面向量在平面几何问题中的应用(133)


5.6平行四边形法则与三角形的面积比(137)


5.7平面向量与三角形四心问题(141)


 


第6课平面向量的数量积(145)


6.1向量与向量可以“相乘”(145)


6.2平面向量的夹角(150)


6.3平面向量的模(153)


6.4平面向量的投影(155)


6.5平面向量的数量积的应用(158)


6.6三角形相似的判定和性质(161)


 


第7课平面向量的综合应用(165)


7.1构造目标函数法求□值(165)


7.2坐标法求□值(167)


7.3利用向量模的有关性质求□值(172)


7.4平面向量背景下的计算(174)


7.5形如a→·b→=m,c→·d→=n的数量积计算问题(177)


 


第3篇解三角形与复数


第8课正弦定理与余弦定理(183)


8.1正弦定理 (183)


8.2余弦定理(187)


8.3三角形的面积公式(190)


8.4多个三角形与正、余弦定理的应用(194)


8.5设角求解含有几何图形的三角函数应用题(200)


 


第9课解三角形问题及其简单应用(210)


9.1解三角形问题中三角形解的个数探究(210)


9.2解三角形出现增解的应对策略(212)


9.3几何法判断三角形解的个数(215)


9.4三角形形状的判定(217)


9.5三角形中的取值范围与□值问题(218)


9.6三角形中几种常见的变换方法(225)


9.7常见的解三角形实例(227)


 


□□0课复数与算法(234)


10.1复数的概念(234)


10.2复数的几何意义(236)


10.3复数代数形式的四则运算(240)


10.4复数中的方程与不等式(242)


10.5*复数的三角表示(243)


10.6算法的相关概念(246)


10.7循环结构与循环语句(250)


 


参考答案(256)


□□篇三角函数(256)


□□课三角函数的概念(256)


第2课三角函数图象(264)


第3课三角函数的性质(277)


第4课和差倍角的三角函数(289)


第2篇平面向量(307)


第5课平面向量的基本概念与线性运算(307)


第6课平面向量的数量积(317)


第7课平面向量的综合应用(326)


第3篇解三角形与复数(334)


第8课正弦定理与余弦定理(334)


第9课解三角形问题及其简单应用(348)


□□0课复数与算法(358)