《高中数学题典：集合与简易逻辑·函数》是《高中数学题典》丛书的第1卷——集合与简易逻辑·函数，书中收录的题目有基础题和部分高考题，还有全国高中数学联赛和自主招生部分试题。
　　《高中数学题典：集合与简易逻辑·函数》可供高三复习备考时使用，也可供参加全国高中数学联赛和自主招生的同学和教练使用。书中的试题还可方便老师在教学和编拟试题时选用。

　　从一定程度上说，数学教（学）就是数学的解题教（学），对于定理的证明、公式的推导也是这样的，甚至对于概念教（学），还是如此。
　　笔者于1988年参加工作，至今从事数学教（学）近三十年了，这期间，无时无刻不在与数学题打交道：从不会解，模仿着解，到冥思苦想，查阅资料，向前辈请教讨论，再到欣赏解题方法，探寻解题规律，编制试题……
　　笔者于2008年、2009年在哈尔滨工业大学出版社分别出版了《初等数学研究（I）》和《初等数学研究（Ⅱ）（上、下）》；于2014年在哈尔滨工业大学出版社出版了《数学解题与研究丛书》，包括《集合、函数与方程》《数列与不等式》《三角与平面向量》《平面解析几何》《立体几何与组合》《极限与导数、数学归纳法》《趣味数学》《教材教法》《自主招生》《高考压轴题（上、下）》等11册；于2015年在哈尔滨工业大学出版社出版了《北京市五区文科数学三年高考模拟题详解（2013-2015）》《北京市五区理科数学三年高考模拟题详解（2013-2015）》和《数学高考参考》；于2014年在浙江大学出版社出版了《高中数学经典题选·三角函数与平面向量》；于2014年在清华大学出版社出版了《高考数学真题解密》；于2016年在中国科学技术大学出版社出版了《重点大学自主招生数学备考用书》，这些著作也大多是对数学解题方面的阐述。
　　哈尔滨工业大学出版社副社长刘培杰（即刘培杰数学工作室主持人）曾在数学解题与研究丛书的“编辑手记”中写道：
　　“甘志国的作品首先是短小精悍，言之有物，虽不顶天但总是立地，素材皆取自中学数学教学实际，绝无凌波微步。每一篇小文章都是有感而发，每一个例题都是就地取材，没有一点八股痕迹。
　　“其次，甘志国的作品引用的例题非常之多，恰似苏绣之丝线远不止4800种（为什么苏绣那么漂亮呢？就是因为丝线的品种很多，听说有4800多种，光红色的就有几十样，颜色的花样多，绣出来的东西就更加好看、逼真，写文章也是一样，词汇好比丝线，掌握的词汇越多，就越能运用自如，变化无穷，信手拈来就能选出那些浓淡相宜的颜色，‘织成’最美好的作品），而且都是从一些我们熟视无睹的问题中看出问题来。西谚说：‘魔鬼藏在细节之中。’对这些教材、教参、试题中大量细节的处理才最能体现出一位中学教师的功力。从这些小文章中我们也看到了一位中学教师对理想的追求。”

第1章 集合与简易逻辑
1．1 集合的概念与运算
1．2 命题及其关系、充分条件与必要条件
1．3 逻辑联结词、全称量词与存在量词
1．4 集合与简易逻辑综合问题


第2章 函数
2．1 函数及其表示
2．2 函数的单调性与最值
2．3 函数的奇偶性与周期性
2．4 二次函数与幂函数
2．5 指数与指数函数
2．6 对数与对数函数
2．7 函数图像
2．8 函数与方程
2．9 多项式
2．10 函数综合问题