本书核心内容为空间Rn上的Lebesgue测度和Lebesgue积分理论。作为预备知识，先介绍了集合论和Rn空间的基础知识；作为Lebesgue积分的重要应用，后面介绍了Lp空间理论、Fourier级数与Fourier变换；作为拓展知识，本书介绍了一点集合环上测度的扩张。本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，由于学时限制，部分内容课堂不能完成讲授，可供有能力的学生自学或教师参考。

　　本书第三版是2007年出版的。近十余年讲授过程中，不断有学生寻求测度旋转不变性的证明；同时，许多同仁也希望能补充测度旋转不变性的证明，以使测度理论更加完善。因此我们在近几年的教学过程中，每次都利用两个学时来处理测度旋转不变性及一些相关问题。
　　我们凝练了近几年的处理方法，在第四版中增加了一节保距映射的保测性，并配以少量习题充实相关内容。第四版保持了第三版的体系、特色，为了避免破坏第三版使用者的习惯，我们将增加的内容列为第三章第5节，原第5节编号变为第6节。