重点大学自主招生数学备考全书:排列组合·概率统计·复数
定 价:58 元
- 作者:甘志国著
- 出版时间:2019/9/1
- ISBN:9787560384467
- 出 版 社:哈尔滨工业大学出版社
- 中图法分类:G634.605
- 页码:336页
- 纸张:胶版纸
- 版次:1
- 开本:16K
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本书是名牌大学自主招生数学备考用书丛书的第7册,主要介绍排列组合、概率统计与复数,包括试题研究和练习两章,每章内容均分节编写,方便读者选择使用。本书可供广大高中师(生)在教(学)高中数学时选用,也可供广大数学爱好者参阅。
自1977年高考制度恢复至今已有40多年了,以高考成绩为主要录取依据的政策却并没有太大的变化。这种以考试分数为高等教育人才选拔主要标准的制度保证了公平性,却助长了中小学教学完全以应试为目标的办学方向的风气。为此,2001年教育部开始对大学的招生和考试制度进行探索性改革,于2001年批准了江苏省颁布的《关于深化高等学校教育教学管理改革等若干问题的意见》,并以东南大学、南京航空航天大学、南京理工大学三所高校为国家首批自主招生试点院校,参加自主招生的高校可以自主确定同批省最低控制分数线以上的调档比例和要求,经过申请、批准、公示、测试、审批等程序择优录取有特殊才能的优秀考生。
2002年末,教育部召开自主招生座谈会,并于2003年下发《教育部关于做好2003年普通高等学校招生工作的通知》和《教育部办公厅关于做好高等学校自主选拔录取改革试点工作的通知》,就自主选拔录取试点的招生计划、招生程序和首批试点学校等具体内容做了详细阐述,允许北京大学、清华大学等22所学校实行自主招生。
拥有自主招生的高等学校的数量从2003年的22所增加到2018年的90所,在这期间发生了许多重大的变革,这也导致了自主招生相关政策发生了很多调整。
2006年,北京科技大学、北京交通大学、北京邮电大学、北京林业大学、北京化工大学5所高校,开始实行自主招生笔试联考,这就增加了招生笔试环节。2010年,全国拥有自主招生资格的高校多达80所,并且这些高校进行了大规模的联盟,形成了“华约”联盟(共6所,按国家院校代码从小到大为序(下同):上海交通大学、清华大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学、浙江大学,中国人民大学于2014年因故退出);“北约”联盟(共11所:北京大学(含医学部)、北京航空航天大学、北京师范大学、厦门大学、山东大学、武汉大学、华中科技大学、中山大学、四川大学、兰州大学、香港大学,南开大学、复旦大学是2011年联盟成员,2012年退出);“卓越”联盟(共9所:天津大学、同济大学、北京理工大学、重庆大学、大连理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、西北工业大学);“京都”联盟(共5所:北京邮电大学、北京交通大学、北京林业大学、北京化工大学、北京科技大学),同时清华大学、北京大学开始举办自主招生夏令营和冬令营。
2014年,中国人民大学宣布自主招生暂缓一年。9月份,教育部新的高考招生方案出台后,“三大一小四联盟”随之解散。
2015年,教育部首次将自主招生考核调整到了高考结束后,在高考成绩公布之前进行,并要求大多数高校自主招生都放在阳光高考上进行。
2016年,教育部要求所有高校自主招生报名都必须在阳光高考信息平台报名,高校招生条件划分也更为精细,招生条件也有不同程度的提高。
2017年4月1日,教育部印发了《关于严格高校自主招生资格审查和考核工作的通知》,在自主招生历史上首次提出“对查实提供虚假申请材料的考生,取消其高考相应资格”。
自主招生是我国高校统一考试招生制度的重要补充,也是对学生多元录取、综合评价的重要组成部分。目前自主招生认同的学生提供的材料主要为竞赛获奖情况(“北大培文杯”全国青少年创意写作大赛、“语文报杯”全国中学生作文大赛、全国中小学生创新作文大赛、全国中学生创新英语大赛及全国中学生英语能力竞赛等获奖、数学奥林匹克竞赛、物理奥林匹克竞赛、化学奥林匹克竞赛、生物奥林匹克竞赛、信息学奥林匹克竞赛等获奖、全国中学生财经素养大赛、明天小小科学家奖励活动等获奖)、国家级学术论文、国家专利、精品课题研究报告、大学先修课、文学作品发表等,不同的学校要求不同。
甘志国,出生于1971年,湖北省竹溪人,硕士研究生学历,中国民主促进会会员、湖北省高中数学特级教师、北京市中学数学特级教师、湖北名师,曾获“十堰市政府专项津贴专家奖”称号,《中学数学》《高中数理化》等杂志封面、封底人物,中国数学会会员,全国初等数学研究会常务理事,《中学数学》《中学数学教学参考》《学数学》《新高考》《数理化解题研究》等期刊的编委、特约编辑,《新高考》“甘老师讲题”栏目的专栏作者,曾任《中学数学》“新题征展”栏目的主持人。其在公开发行的期刊上发表了多篇论文并产生深远影响(中国知网上能查到的有五百多篇)。他已出版著作49种,即将出版著作16种(这些著作的作者均为甘志国一人)。
第1章 试题研究
1 球人盒问题
2 有两个限制条件的排列问题的解法
3 由上楼梯问题得到的Fibonacci数列与组合数的联系
4 解“地图着色”问题的通法
5 从正n边形的顶点中选出3个可连成多少个锐角三角形
6 两类传球问题的解法
7 介绍两个组合恒等式
8 排列、组合
9 应重视用枚举法解题
10 貌似无理,实则正确
11 赏析一道概率题
12 源于生活的概率趣题
13 用错位数的推广研究全填错的概率
14 两种统计问题的不同算法结果为何相同
15 对超几何分布的分布列的微小改动
16 “七星彩”中奖中的概率问题
17 两点分布就是试验次数为1的二项分布——简解2018年高考北京卷理科第17题暨2017年高考浙江卷第8题
18 巧证2012年北约自主招生数学试题压轴题
19 简解2011年复旦千分考概率题
20 深入研究2016年高考山东卷文科第12题
第2章 练习
1“排列、组合与二项式定理”练习
2“概率与统计”练习
3“复数的概念与运算”练习
4“复数与多项式”练习
5“复数与几何”练习
6“矩阵与行列式”练习
7“杂题”练习
8“排列、组合与二项式定理”练习参考答案
9“概率与统计”练习参考答案
10“复数的概念与运算”练习参考答案
11“复数与多项式”练习参考答案
12“复数与几何”练习参考答案
13“矩阵与行列式”练习参考答案
14“杂题”练习参考答案