本书与初中、高中数学竞赛大纲和新编数学教材同步配套,相应地分为若干章节,每个章节都精选典型例题,进行详细讲解,还编写了课外习题,供学生练习,便于学习者了解数学竞赛中平面几何内容的各项要求.本书选材于全国各地历年中考压轴几何题,各届初

中、高中数学竞赛几何题以及经典的几何问题,从多家数学网站、论坛、贴吧、数学群、公众号等数万道几何题中,经过精选、分析、分类、归纳、总结,形成具有集系统性数理思维训练

和实战演练于一体的培优教程

本书适用于参加初中、高中数学竞赛的学生学习和训练,对参加大学自主招生、高考

的学生及初中、高中、大学数学教师也有一定的参考价值

上篇基础篇

第1讲线段、射线和直线

第2讲角…………………………………………………………………9

第3讲三角形的边角关系

第4讲全等三角形

第5讲轴对称与轴对称变换

第6讲平移与旋转

第7讲相似变换………………………………54

第8讲相交线和平行线

第9讲勾股定理及其逆定理…

第10讲平行四边形

第11讲梯形

第12讲矩形、菱形、正方形

第13讲相似三角形

第14讲全等与相似三角形综合

第15讲中位线及其应用

第16讲圆中的比例线段

第17讲面积问题和面积方法

第18讲共线、共点、共圆(I)

第19讲共线、共点、共圆(Ⅱ)

第20讲合同、相似与反演变换

第21讲三角形的内心与旁心

第22讲三角形的五心综合…………………………………252

第23讲几个重要定理(I)

第24讲几个重要定理(Ⅱ)

第25讲三角形的等角线与陪位中线……………………………………316

第26讲三角形的等角共轭点

第27讲三弦定理及其逆定理

第28讲根轴与根心

第29讲塞瓦定理的角元形式

第30讲阿波罗尼圆与两圆的相似圆…………………………………402

第32讲关于三角形旁切圆的若干结论

第33讲几何不等式

第34讲三角法解几何题……………………………………………515

第35讲解析法解几何题

第36讲向量法解几何题

第37讲多边形与圆问题综合(I)

第38讲多边形与圆问题综合(Ⅱ)