本书系统介绍组合数学的核心理论与方法,并紧密结合现代计算机科学前沿领域的应用需求。全书共8章,主要内容包括排列组合、鸽巢原理、母函数、线性常系数递推关系、特殊计数序、列容斥原理、Pólya计数理论与组合设计,附录部分深入补充了集合论、偏序集、群论等数学基础为理解组合结构提供坚实支撑。

全书分上、下两册。下册讲述多项式环、线性空间、线性映射(包括线性变换和线性函数)、具有度量的线性空间(包含Euclid空间、酉空间、正交空间、辛空间)。本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示。

本书从图的特征值角度出发，系统研究了图的若干组合结构性质，旨在通过图的谱性质揭示图的结构特征。图的谱蕴含着图的重要组合结构性质，借助图的相关矩阵的特征值，可以刻画图的连通性、生成树结构、因子存在性等关键性质。这些结构参数在图论中具有广泛应用，但其计算复杂度较高，而特征值的计算具有多项式时间复杂度，因此研究图的谱刻画问题

本书从刚进入大学的大一新生的知识结构和数学基础出发，以线性方程组为主线编写而成，内容包括线性方程组、矩阵、n维向量、线性空间与线性变换、矩阵的对角化、实二次型等线性代数的基本知识和理论。本书也体现了课程思政类学习目标，每章通过案例描述、前景提要、正文和延展阅读的结构使读者明确这些知识点有什么用，从哪里来，到哪里去，从而

全书共6章，内容涵盖行列式、矩阵及其运算、向量组与向量空间、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换。每章均配有相当数量的习题，部分习题精选自考研真题，还特别引入了思政案例，助力学生巩固知识、提升应试能力、培养实际应用和数学建模能力。

本书建模和求解的离散数学问题包括：命题逻辑公式语法分析、真值表构造、范式的计算、等值演算与推理论证的验证；集合和关系的计算、关系性质的判断、关系闭包的计算和函数性质的判断；字符串计数对象的枚举、满足整除性质的整数枚举、不定方程非负整数解的枚举和排列组合的生成；图与树的遍历、带权图的最短路径和最小生成树计算，以及哈夫曼树

本教材内容分为五章，第一章行列式，第二章矩阵，第三章线性方程组，第四章特征向量与矩阵对角化，第五章二次型。

全书主要包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组和二次型等内容。全书紧扣教材章节，以“内容要点梳理→范例精讲→习题选解”为单元结构，系统梳理了线性代数的核心知识，旨在帮助学生巩固课堂所学、提升解题能力。本书内容侧重于重点、常考与易错内容，并精选搭配各层次习题，涵盖基础训练、综合提升与拓展思考，旨在使学生举一反三、触类旁通

本书系统探讨零度与图结构的关联，主要内容包括图及其谱理论的基本术语和符号、极值图刻画、双圈图零度性质、无悬挂点图的有关零度的分类、二部圈拼接图和符号圈拼接图的零度性质等七大部分。重点突破零度与圈数、匹配数、悬挂点等参数的关系。

本书内容包括命题逻辑、谓词逻辑、关系与函数、图和树等数理逻辑、集合论、图论等内容，通过医疗专家系统等实际的项目和案例，让学生在做中学，学中做，深入浅出地掌握相关知识和技能。数理逻辑是用符号化的方法研究推理的规律，集合论研究集合与关系的相关理论，图论研究各种图结构与性质的理论基础。