本书根据最新的高等学校理工类、经济和管理类专业线性代数课程的教学基本要求,并结合考研数学大纲编写而成.全书共六章,内容包括:向量与矩阵的基本概念、向量组、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、现代数学中的代数等,本书每章章末配有习题,书末附有习题参考答案与提示.本书稿力求叙述通俗易懂，语言简洁明快，很好地把握线性代数的深度和广度。 本书稿在每章安排有应用北太天元软件进行的线性代数课程实验,目的在于加深读者对线性代数课程基本理论的认识和理解, 掌握利用北太天元软件解决相关问题的能力, 培养读者的软件编程和动手能力, 为进一步利用数学知识解决实际问题打下基础。 本书主要适用于综合型、应用型本科院校的人才培养,可作为理工类、经济和管理类专业的教材或教学参考书,也可作为需要学习线性代数的科技工作者、准备考研的非数学专业学生及其他读者的参考资料.

赵建平
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赵建平: 新疆大学博士生导师，教授，主要承担了本科公共基础课高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学模型，数学类专业课最优化方法、运筹与最优化、计算方法、有限元方法、大数据理论与算法、数学专业软件等课程的教学工作以及毕业实习、毕业设计等实践教学环节的教学任务。现任数学与系统科学学院院长，主持学院工作。

杨晓梅
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杨晓梅: 多年来工作在教学科研一线，注重课堂教育改革及专业人才培养模式改革。作为主要参加者，参与新疆大学线性代数课程教学团队的建设工作。主持新疆维吾尔自治区级教学改革项目项目1项。获新疆大学高等教学成果奖二等奖1项，被评为全国大学生建模竞赛优秀组织工作者，指导学生参加各类学科竞赛多次获奖。

目 录 第一章 向量与矩阵的基本概念 1.1 n维向量 1.2 矩阵 1.3 行列式 1.4 逆矩阵 1.5 矩阵的秩 习题一 第二章 向量组 2.1 向量组的线性表示 2.2 向量组的线性相关性 2.3 向量组的秩 2.4 n维向量空间 2.5 线性变换 2.6 例题选讲 习题二 第三章 线性方程组 3.1 线性方程组和高斯消元法 3.2 齐次线性方程组 3.3 非齐次线性方程组 3.4 线性方程组与行列式 *3.5 线性方程组的数值解法 习题三 第四章 特征值与特征向量 4.1 特征值与特征向量 4.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化 4.3 实对称矩阵的对角化 *4.4 应用案例 习题四 第五章 二次型 5.1 二次型及其矩阵 5.2 化二次型为标准形 5.3 正定二次型 习题五 附录 附录Ⅰ 排列 附录Ⅱ n阶行列式的等价定义 附录Ⅲ 部分考研真题 参考文献