全书共分为6章，包括柯西函数方程、柯西评传、若干有关柯西函数方程的其他问题、函数方程在非阿基米德空间中的稳定性等内容，同时还给出了6个附录，介绍了实数集的连续性、用函数方程定义初等函数、柯西的数学贡献等内容。

本书是作者十余年承担数学分析和数学分析选讲课程教学实践的总结。全书共九章，分别为极限理论、连续函数、一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、广义积分与含参变量积分。内容的编排与通用的数学分析教材保持一致。每一章的内容安排均为先复习基础知识，再总结基本题型，通过经典例题总结做题方

本册内容包括度量空间及其性质、度量空间上的映射的极限与连续、不动点定理、度量空间上函数列与一致收敛性、等度连续与列紧性、含参变量积分、一般傅里叶级数、赋范空间上的微分学、流形上微分形式与斯托克斯公式等，共需64课时讲授。本册在度量空间的框架下重构微积分理论，有些章节采用了公理化的描述办法，同时配备适当例题以便理解在具象

本书主要介绍抽象遍历论，包括遍历论中常见的基本性质、遍历定理和熵理论三大块.同时因连贯性需要，我们也穿插介绍了动力系统中的常见构造方法、不变测度以及联结等内容.最后三章则概述了基本遍历理论的若干推广、分类问题、前沿研究领域以及若干应用旨在激发读者的研究兴趣并促进其在相关领域的深入探索。

全书共6章：第1章介绍集合的势、实数集的拓扑等；第2章引入实数集上的外测度和测度；第3章研究可测函数、可测函数的结构和可测函数列的收敛性；第4章阐述勒贝格积分；第5章(选学内容)将实数集上的理论推广；第6章(选学内容)则讲解微分理论。一般而言，一个学期(54学时)可以讲完前4章，72学时则能讲完全书。

本书以微积分发展历程为主线，从人、故事、公式推导、数学思维四个维度进行介绍。全书从有理数谈起，逐渐引出无理数、极限、微分、积分等概念，然后对微积分领域多个伟大定理的出现原因和推导过程进行解读，可以让所有数学爱好者从根本上理解微积分。书中还对微积分的应用，尤其是在人工智能上的应用的原理进行了介绍。难能可贵的是，书中通过人

本书的宗旨是阐述单调算子理论和非线性半群理论中的若干主题，这些主题直接适用于偏微分方程初边值问题的存在性与唯一性理论，并将此类算子构建为这些问题在恰当函数空间中的实现。Ahighlightofthispresentationisthelargenumberandvarietyofexamplesintroducedto

本书是为了适应新时代课程改革和课程思政建设的需要,依据常微分方程课程教学实践和微分方程与动力系统科研需求编写而成的。全书共分七章，各章内容为：续论、初等积分法、一阶微分方程的一般理论、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的定性理论和稳定性理论、一阶偏微分方程。为便于读者掌握这些内容，每节后都安排了一定数量的习题，供读

本书的基本主题在于：正交函数性质的根本简洁性及其相关级数发展，使得这些函数成为纯数学和应用数学学生的重要研究领域。本书从傅里叶级数开始讲解，逐步延伸到勒让德多项式和贝塞尔函数。作者杰克逊通过傅里叶级数和拉普拉斯方程探讨了多种边值问题。第六章概述了皮尔逊频率函数，后续章节依次讨论了正交函数、雅可比函数、埃尔米特函数和拉盖

基于凸体的截面和投影信息来研究其几何性质，在数学和科学的诸多领域都有着重要应用。本书探讨了一种新的傅里叶分析方法，其核心思路是将凸体的某些几何性质通过傅里叶分析进行表述，并借助调和分析方法解决几何问题。OneoftheresultsdiscussedinthebookisBall'stheorem,establishi