本书第一章“微分流形的基本概念”介绍了微分流形的基本概念，包括向量场、可微函数的方向导数、子流形以及Frobenius定理。随后，作为这些理论的应用，还介绍了李群及其李代数的基本理论，为后续章节的深入讨论奠定基础。第二章“外微分形式与Stokes定理”主要讨论Cartan的外微分形式理论及其积分理论。通过详细阐述外微分

本书系统介绍了Ricci流理论、算法及其前沿应用，特别突出了其在形状分析领域中所展现出的显著优势。书中不仅详细阐述了Ricci流的理论基础，还提供了便于计算的高效算法，并结合人脸表情识别、结肠癌诊断等前沿应用，给出了富有启发性的分析与讨论。全书分为五章，内容从黎曼几何理论基础出发，逐步深入到离散Ricci流理论，并进一

本书对超越代数几何领域的一个核心课题——Hodge猜想进行了介绍。本书适合对超越方法和Hodge理论以及Calabi-Yau流形、镜像对称或量子上同调感兴趣的研究生以及数学研究人员阅读参考。Thisbookprovidesanintroductiontoatopicofcentralinterestintranscen

本书主要旨在阐述所谓的双有理阿拉克洛夫几何，该理论可视为经典双有理几何的算术类比——即研究代数簇上的大线性系列。在阐释数体几何的经典结论后，作者从算术曲线的阿拉克洛夫几何理论入手，逐步拓展至算术曲面及高维代数簇的阿拉克洛夫几何。全书涵盖了算术希尔伯特-萨缪尔公式、算术中井-莫伊谢宗判定准则、算术博戈莫洛夫不等式、小截面

《趣味几何学》是著名科普作家别莱利曼的经典科普作品之一。本书打破几何=枯燥定理的刻板印象，采用故事化的叙述，收集在日常生活、技术领域、自然界和科学幻想小说中出现的难题、怪题和有趣的故事，让抽象的几何知识变得鲜活可感。例如，书中不仅有普通人生活中会遇到的距离测量（如不用工具算河宽、用影子测大树高度）、面积核算（如不规则菜

本书是一本研究闭超曲面上的积分公式、刚性定理及曲率流问题的著作。本书主要从三个方面阐述闭超曲面上的积分公式和曲率流与刚性定理：一是通过对卷积流形中闭超曲面上Hsiung-Minkowski型积分公式做进一步讨论，研究卷积流形中闭超曲面的刚性定理；二是研究了Guan-Li型流的带边情形和其在旋转对称空间中的情形；三是在对

全书秉持“几何问题几何化”思想，以空间形式为研究对象，运用形数统一的方法论，最终构建起《形学》这一研究“形”的科学体系。工业软件的基础是几何、计算和工程，《形学》不仅是以CAD为代表的工业软件的底层理论和开发支撑，也是对《画法几何》的升级换代。

本书内容涵盖变换群与几何学、射影平面、射影变换、二次曲线射影理论及高等几何在初等几何中的应用等。编写时兼顾传统教材精华与教学实践经验，注重知识系统递进，从代数与几何双维度分析，培养学生用高观点解决初等几何问题的能力以及综合运用与创新能力。本书有助于提升学生空间想象与抽象思维能力，为后续现代数学课程学习筑牢根基。

本书分为三章，分别为张量代数、张量分析和张量在力学中的应用。其中在标题前加“*”的章节为较深入的内容。书中公式涵盖范围广，推导步骤详细，亦涉及热力学、统计力学等方面的知识，推荐力学、热力学科技工作者在阅读文献、理论研究过程中使用。

本书在“为什么数学”的历史研究范式下，将关注点前移至数学家的动机来源，以“为什么非欧几何在特定时间出现”为核心问题，解决以下历史问题：第一，萨凯里的逻辑学工作对其几何证明的影响是什么？第二，兰伯特关于绝对度量和虚半径球面的思想来源和影响是什么？第三，罗巴切夫斯基为什么能够建立非欧几何？第四，波约与罗巴切夫斯基工作的异同