前言 世纪难题与神秘数学家
用数学探索宇宙的形状
仰望星空时，每个人恐怕都有过如下疑问：
这片星空的尽头是什么样的？宇宙究竟是什么形状的？
2007年的夏夜，在位于法国巴黎郊外的默东天文台（Meudon Observatory），许多家长带着孩子来此地用天文望远镜观测星空。当他们被问到你认为宇宙是什么形状的时，大家的回答各不相同。
宇宙是无穷无尽的，所以根本没有形状。这是一个10岁男孩的回答。
我觉得宇宙是四四方方的，不然就没办法把星星摆放好。另一个7岁的小女孩是这样想的。
因为宇宙一直在膨胀，所以其形状大概像巨大的盘子那样吧。 一个18岁的小伙子这样说道。
一位30 岁的女士则对这个问题表示怀疑：人类真的能知道宇宙的形状吗？如果能够知道，这倒是非常有趣。
另一位42 岁的男士则干脆说：这个问题根本没有答案。因为宇宙的规模实在太大了，我们人类在宇宙面前如同沧海一粟。宇宙的尽头在何处，那里又是何种景致，我们无法找到答案。
宇宙究竟是什么形状的？从古至今，这个谜题都不断撩动着人类的好奇心。在古印度人的宇宙观中，世界被一条巨大的衔尾蛇所环绕，盘曲的蛇身上是一只巨大的龟，龟背上的四头大象支持起大地，大地上的大象则支撑起天国。在古埃及人的宇宙起源说里，天空就是天空女神努特（Nut），月亮和星星都被悬挂在天空女神的身体上。在古希腊，主张地心说的托勒密则将宇宙的最外侧定义为名为天球的坚硬球体。
随着现代科学技术的发展，宇宙的许多谜题已经逐渐解开。但令人遗憾的是，宇宙形状的全貌至今仍无法确认。
不过就在最近，一个重要的数学难题被解开，而这个难题与宇宙的形状之谜关系密切。其名为庞加莱猜想，准确来说，它是一个如下描述的数学命题：任一单连通的三维闭流形，都与三维球面同胚。庞加莱猜想由法国数学家庞加莱于1904年提出，之后该猜想吸引了众多的数学家来挑战它。庞加莱猜想从诞生到被证明，时间跨度达一百年，是名副其实的世纪难题。正因如此，这一猜想被证明的消息，在世界范围内引发了极大的震动。
美国耶鲁大学的数学家布鲁斯·克莱纳(Bruce Kleiner) 曾经这样感叹：在过去的一百年里，庞加莱猜想是让众多数学家头疼不已的难题中的难题，所以大家最开始听到它被证明的消息时，都以为是开玩笑，根本不相信这件事。
法国巴黎第十一大学（巴黎南大学）的瓦伦丁·波埃纳鲁（Valentin Poénaru）教授则如此形容自己的感受：这就像一场噩梦。我甚至一直害怕这一天（庞加莱猜想被证明）的到来。
2006 年，美国《科学》杂志将庞加莱猜想的证明评选为年度十大科学进展的第一名。
对于数学界来说，庞加莱猜想的证明确实是百年一遇的重大事件。不过，这个重大事件的后续发展却让人难以预料。
消失的天才数学家
2006年8月22日，在西班牙的马德里，国际数学联盟（International Mathematical Union，简称IMU）举办的菲尔兹奖颁奖典礼即将开始。典礼的颁奖嘉宾是当时的西班牙国王胡安·卡洛斯一世，会场中的来客则是活跃在世界数学研究第一线的4000余位数学家。
四年一度的菲尔兹奖，仅授予为数学领域做出卓越功绩的少量数学家，是数学界的最高荣誉。因获奖人数稀少，菲尔兹奖也被认为是比诺贝尔奖更具权威性的奖项。
这一年，大家都认为本届菲尔兹奖会授予那位证明了庞加莱猜想的数学家。
当时任国际数学联盟主席的约翰·鲍尔（John Ball，牛津大学教授）出现在颁奖台上，准备宣布获奖者姓名时，热烈的掌声便已从观众席上绵延而至。鲍尔教授在颁奖台上等了一会儿，待掌声平息之后说道：本届菲尔兹奖，授予来自俄罗斯圣彼得堡的格里戈里·佩雷尔曼博士！与此同时，颁奖台的屏幕上出现了一位蓄有长胡子的男子的照片。这个人正是格里戈里·佩雷尔曼（Grigoriy Perelman）博士，这位40岁的俄罗斯数学家便是解决了世纪难题庞加莱猜想的人。
此时的会场中响起了暴风骤雨般的掌声。数学家们难掩心中的激动与喜悦，因为庞加莱猜想的解决，可以称得上是数学界百年一遇的奇迹。
但是，热烈的掌声过后，却发生了令人始料未及的事情。
非常令人遗憾的是，佩雷尔曼博士拒绝接受菲尔兹奖。
或许是有人没听清楚鲍尔教授的这句话，或许是有人没理解这句话的意思，在鲍尔教授宣布完这一消息后，会场中仍然有稀疏的掌声响起，不过很快就停了下来。怎么会有这种事情？数学家们都难以置信。佩雷尔曼博士拒绝了菲尔兹奖的奖章和奖金，并且根本没有来到颁奖现场。
对于那些曾经倾注大量心血、竭尽全力试图亲自证明庞加莱猜想的数学家而言，这无异于晴空中的一声惊雷。
美国数学家沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）博士在长达三十余年的学术生涯中，始终致力于证明庞加莱猜想。他说道：从未有数学家拒绝过每四年才会颁发一次的菲尔兹奖。这件事对于国际数
学联盟来说是巨大的打击。尽管我不愿这样猜测，但佩雷尔曼的行为是否是为了引起关注？无论如何，这次事件后，佩雷尔曼这个名字会传遍全世界。我非常想知道佩雷尔曼拒绝菲尔兹奖的真正原因。同时，我也非常好奇佩雷尔曼博士是怎样的一个人，他的生活又是什么样子的。
世界各地的媒体对此事给予了高度关注。《今日美国》报道称俄数学隐士拒领数学界的诺贝尔奖，国际数学联盟尴尬至极。德国《法兰克福汇报》报道的标题为贫穷数学家拒领百万美元奖金。俄罗斯当地的《真理报》将报道聚焦于世界第一的天才竟是俄罗斯人。法国《国际先驱论坛报》则提出了新的问题：佩雷尔曼的事情确实值得深思，但其他天才数学家的表现又如何？
尽管世界各地的媒体大幅报道了这次事件，但焦点并未集中在庞加莱猜想被攻克这一伟大的功绩上。媒体把更多的注意力放在了佩雷尔曼博士有些特别的外表、令人捉摸不透的性格，以及百万美元奖金的归属问题上。
2000年，美国克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute, 简称CMI）选出了七个未解决的数学难题，即千禧年大奖难题（The Millennium Prize Problems，也称为世界七大数学难题），庞加莱猜想便是其中之一。能够成功解决这些难题的数学家，将获得该机构颁发的100万美元奖金，以表彰其对数学界的杰出贡献。
然而，佩雷尔曼博士拒绝了菲尔兹奖，他也不太可能去领取这笔奖金。对此，克雷数学研究所没有发表任何评论。甚至在当时，人们连佩雷尔曼博士在哪儿都不知道，唯一与他有关的消息，是一则离奇的传言：佩雷尔曼博士已经离开数学界，正在圣彼得堡的森林里享受着采蘑菇的乐趣，这是他的爱好。
因为佩雷尔曼博士的行事，菲尔兹奖首次出现了没有颁发出去的奖章。菲尔兹奖的奖章代表了数学界的最高荣誉，其正面雕刻着古希腊数学家阿基米德的头像，侧面刻有获奖者的名字。在过去的七十余年里，仅有44 位数学家获得过该奖章。
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