北京大学（含医学部）、北京师范大学、北京航空航天大学、复旦大学、南开大学、香港大学、厦门大学、武汉大学、四川大学、山东大学、兰州大学、华中科技大学、中山大学这13所高校简称为北约。《近年全国重点大学自主招生数学试题全解及研究·北约卷》主要介绍了2010～2013年北约自主招生数学试题以及2014年综合性大学自主选拔录取考试联合考试试题。《近年全国重点大学自主招生数学试题全解及研究·北约卷》以专题的形式对数学科目的重点、难点进行归纳总结，涵盖面广，可使学生深入掌握数学要领，灵活运用数学解题方法，可较大程度地提高学生在自主招生考试中的应试能力。
　　《近年全国重点大学自主招生数学试题全解及研究·北约卷》适合高中师生和广大数学爱好者阅读参考。

　　学习物理、化学、生物这类实证科学，离不开实验.数学好像没有实验。
　　其实不然，数学的实验就是习题，如果说学好数学有什么经验，那么多做习题就是最重要的一条。
　　数学习题大体上可分为两类：一类属于“复习”的性质，大都比较容易，其目的是帮助学习者温习教材内容——公式、定理、方法等。
　　中学阶段布置的作业大都属于这一类；另一类我称之为“研究”型的，难度比较大.解决这类问题，除要求对教材内容有切实的掌握外，还要求能灵活运用，甚至有别出心裁的想法。
　　这类题在参考书中较多。
　　做习题，二者不能偏废。
　　或更确切地说，第一类习题是一个初级阶段，不能跨越，但不能止于此，要学好数学，必须经历大量的第二类习题的训练，才能收到登堂入室的功效。
　　有的学生不理解这一层意思，觉得花那么多时间去想一些较难的题，是否有用和值得，有的有畏难情绪，这属于意志问题。
　　人容易产生惰性，它使人倾向于避难就易，不克服这种惰性，事业难望有成，不论学习什么，入门容易，精通很难。
　　好比切菜，人人都会，但要练就一手好的刀工，则非有多年的努力不可。
　　我国老一辈的数学大师都非常重视这方面的训练，他们深厚的学术根底与杰出的科研成就，得力于在这方面所下的功夫。
　　如曾任复旦大学名誉校长的苏步青院士有一个故事：抗战时他在重庆，敌机常来轰炸。为了避免躲防空洞浪费时间，就利用这段时间做习题，几年下来，做了上万道题。
　　华罗庚院士也是靠自学成才，成为一代宗师的.他早年学习数学时，不是把一本书的定理、公式都看懂了就算完事，而是要自己亲自“做”一遍。
　　他常说：“别人在没有这个定理时还能发现它，现在如果已摆在面前，你还做不出，那岂不是愧对前人，又怎能谈到超越前人，有所创新呢？”对于多做习题对学好数学的重要性，我个人也有一点经验和教训。
　　在中学时代，课程不重，我生性又偏好逻辑思维方面的东西，因此课余的大量时间，都用在阅读数学方面的参考书上（尤其是其中有大量较难的习题）。
　　我也做过大量的题，这使我获益匪浅，因此我的数学成绩在中学时代一直名列前茅，上大学后，我这方面的努力松懈了。
　　我把时间主要用在读书上，觉得读书能增长新知识.就这样，中学时代好做习题的习惯丢掉了不少。
　　大学毕业工作后，逐渐显示了自己由于大学阶段忽视做习题而带来的后果，表现在碰到问题时办法少，克服难点的能力弱。
　　这其中的根源，就在于因少做习题而使所学的东西流于表面，未能融会贯通，不能为己所用。
　　意识到这一点以后，我进行了一些“补课”：即选择几本权威著作，把其中的习题做一遍——共写了十多个本子。
　　这些本子至今还留着，有的还曾出版，后来我在学习的理论研究领域里能取得一些微小的成绩，部分与此有关。
　　做习题是一件费时和费脑力的事，不易坚持。
　　首先要解决两个问题：一是有足够的时间.这需要养成爱惜光阴的习惯，不把时间浪费在一些无益的事情上；二是不断增进对这个问题的认识，把做习题由一种负担转变为一种乐趣。
　　正如古人所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者，”当然，这个境界的达到，也是从实际的努力中得来的。
　　另外，做习题和阅读参考书，二者不可偏废，实际上，大多数好的习题多来自各种参考书。
　　好的参考书对教材中因时间关系没有讲透的方法，通过例子加以介绍，很有启发性，多读这类好书，对提高自己的解题能力大有帮助。

第一编 2010年北约自主招生数学试题
第一章 真题解析
第二章 试题研究
谈一谈2010年北京大学自主招生数学试题
怎样对2010年北京大学、清华大学自主招生数学试题进行选析
怎样对一道北京大学自主招生试题进行思考
怎样用主元法解一道北京大学自主招生试题


第二编 2011年北约自主招生数学试题
第一章 真题解析
第二章 试题研究
一道北约自主招生绝对值不等式问题的探究
怎样对一道北约高校自主招生联考试题探究与推广
怎样推广2011年北京大学自主招生压轴题
怎样考查2011年北约自主招生函数题的一般情形
怎样对一道2011年北京大学保送生数学考试题进行简解
怎样简解一道北京大学2011年自主招生数学试题
怎样探究一道2011年北京大学保送生数学试题
怎样对2011年北京大学保送生考试数学试题进行解析
怎样对一道北京大学保送生考题进行再探究
怎样对2011年一道北约自主招生试题进行推广
怎样对一道2011年北约自主招生试题进行深入思考
怎样用小学方法简解一道北约自主招生题
对一道2011年北约自主招生三角题的研究
怎样多解一道2011年北京大学保送生考试题


第三编 2012年北约自主招生数学试题
第一章 真题解析
第二章 试题研究
怎样对2012年北京大学保送生考试题进行再探究
怎样对一道与自主招生相关的高考题进行挖掘
怎样对2012年北京大学保送生考试数学试题第5题进行探究
怎样对一道2012年北京大学等高校自主招生论证题进行思考
怎样对2012年北约自主招生压轴题进行初等证明
怎样解答2012年北京大学保送生考试题
怎样对一道2012年北约自主招生试题进行简证与拓广
怎样对一道北约自主招生试题进行推广
一道2012年北京大学自主招生试题的多解与探究
怎样对2012年一道北约自主招生试题进行深入探讨
怎样解析2012年北京大学保送生考试数学题
怎样解析2012年北约自主招生数学试题
怎样根基扎牢固 四两拨千斤


第四编 2013年北约自主招生数学试题
第一章 真题解析
第二章 试题研究
怎样解析2013年北京大学保送生试题
怎样解析2013年北约自主招生数学试题
怎样赏析2013年北约自主招生数学试题


第五编 2014年综合性大学自主选拔录取联合考试
第一章 真题解析
自然科学基础——理科试卷数学部分（北约）
自然科学基础——文科试卷数学部分（北约）
第二章 试题研究
怎样对2014年自主招生试题中的不等式问题进行赏析
怎样解析、推广2014年北约自主招生不等式试题
怎样对2014年北约自主招生考试压轴题进行证明与探究
怎样对2014年北约自主招生数学试题进行评析


第六编 早期试题解答及研究