本书是为学习高等数学的读者编写的,按国内通常高等数学教材知识点布局，分为十二章，每章设若干节、知识脉络图和按章模拟考题.各节均设诸栏目，对高等数学的主要知识点进行归纳，释疑解惑，剖析典型例题，揭示解题方法与技巧,并配制两级测试题及答案与提示，供学生自测.
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适读人群 ：可供大学工科本科生高等数学课程学习及考研复习之用，也可供高校高等数学教师日常教学及考研辅导时参考。
《高等数学学习指导》可作为高等学校师生的教学参考书，也可作为考研者考前复习、系统训练用书.
目录
第二版前言
第一版前言
第一章一元函数的极限与连续1
第一节函数1
第二节极限9
第三节函数的连续性28
第四节综合问题37
本章知识脉络45
按章模拟考题46
第二章导数与微分48
第一节导数概念48
第二节导数运算54
第三节微分66
第四节综合问题70
本章知识脉络76
按章模拟考题76
第三章微分中值定理与导数的应用79
第一节利用洛必达法则求极限79
第二节微分中值定理89
第三节函数性态研究103
第四节综合问题117
本章知识脉络128
按章模拟考题129
第四章不定积分131
第一节不定积分的概念换元积分法131
第二节分部积分法144
第三节三种特殊类型函数的积分151
第四节综合问题161
本章知识脉络164
按章模拟考题164
第五章定积分166
第一节定积分的概念与积分上限函数166
第二节定积分与广义积分的计算175
第三节综合问题190
本章知识脉络195
按章模拟考题195
第六章定积分的应用197
第一节几何应用197
第二节物理应用209
第三节综合问题216
本章知识脉络220
按章模拟考题220
第七章向量代数与空间解析几何223
第一节向量代数223
第二节平面与空间直线232
第三节曲面与空间曲线、二次曲面244
第四节综合问题250
本章知识脉络254
按章模拟考题254
第八章多元函数微分法及其应用256
第一节多元函数微分法256
第二节多元函数微分的应用274
第三节综合问题287
本章知识脉络293
按章模拟考题293
第九章重积分296
第一节二重积分296
第二节三重积分307
第三节重积分的应用318
第四节综合问题327
本章知识脉络332
按章模拟考题333
第十章曲线积分与曲面积分336
第一节曲线积分336
第二节曲面积分352
第三节场论初步367
第四节综合问题372
本章知识脉络378
按章模拟考题378
第十一章无穷级数380
第一节数项级数380
第二节幂级数397
第三节傅里叶级数412
第四节综合问题420
本章知识脉络423
按章模拟考题423
第十二章微分方程425
第一节微分方程的基本概念425
第二节一阶微分方程428
第三节高阶微分方程440
第四节常系数线性微分方程446
第五节综合问题455
本章知识脉络461
按章模拟考题461
第一章 一元函数的极限与连续
第一节函数
【知识要点导学】
概念
函数、分段函数.
反函数、复合函数.
基本初等函数、初等函数.
性质
有界函数f(x):x∈X∈D，存在M>0，使|f(x)|≤M.
单调增加(减少）函数f(x):x∈I∈D，
当x1f(x2)).
奇（偶）函数f(x): x∈［-a，a］，
f(-x)=-f(x)(f(-x)=f(x)).
周期函数f(x): x∈(-∞，+∞)，
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