本书讲述了高等院校线性代数与解析几何课程的基本内容，既突出了线性代数作为各专业公共课程的工具性和操作性，也反映了线性代数与解析几何、多项式知识的思想性以及它们之间的内在联系。本书在内容处理上力求翔实流畅、易学易教。本书分上、下两册。下册内容包括实二次型、曲线与曲面、射影几何初步、一般向量空间、欧氏空间、酉空间、矩阵相似标准形等6章。每节后配备了一定数量的练习题，章后配备有综合性较强的习题。上、下册均有符号说明、部分习题答案与提示，并附有名词索引，便于阅读查找。
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录
前言
符号说明
第7章 实二次型 1
7.1 实二次型 1
7.2 实对称矩阵 5
7.3 实二次型标准形 10
7.4 实向量空间的内积 15
7.5 正交矩阵 21
7.6 主轴定理 25
7.7 实二次型的正负性 31
第7章 补充习题 36
第8章 曲线与曲面 38
8.1 空间曲线与曲面的方程 38
8.2 柱面 4锥面 44
8.3 旋转面 49
8.4 平面直角坐标变换 53
8.5 平面二次曲线的欧氏分类 56
8.6 空间欧氏变换与二次曲面 63
8.7 空间二次曲面的欧氏分类 67
8.8 空间二次曲面的欧氏性质 73
8.9 二次曲线曲面的仿射分类 78
第8章 补充习题 82
第9章 射影几何初步 85
9.1 射影平面齐次坐标 85
9.2 对偶原理 89
9.3 射影变换，射影分类 95
第9章 补充习题 102
第10章 一般向量空间 104
10.1 一般向量空间 104
10.2 子空间 108
10.3 基底与维数 112
10.4 线性映射 116
10.5 线性映射与基底 122
10.6 对应定理 126
10.7 基底变换定理 130
10.8 子空间的和 135
10.9 子空间的直和 138
10.10 线性变换的不变子空间 144
10.11 线性变换的特征系 148
第10章 补充习题 152
第11章 欧氏空间、酉空间 154
11.1 一般欧氏空间 154
11.2 欧氏空间的线性变换 159
11.3 酉空间 163
11.4 谱定理 168
11.5 谱定理（续） 172
11.6 正交矩阵的实标准形 176
11.7 极小平方逼近丨 184
第11章 补充习题 190
第12章 矩阵相似标准形 192
12.1 λ矩阵的子式因子组 192
12.2 λ矩阵的不变因子组 197
12.3 λ矩阵的初等因子组 201
12.4 矩阵相似判别准则 206
12.5 若尔当标准形 211
第12章 补充习题 217
部分习题答案与提示 219
索引 248
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