本书是河南省数学教学指导委员会推荐用书。根据一般本科类院校高等数学教学大纲的基本要求，结合作者多年来实践教学经验和研究心得编写而成。内容包括极限与函数、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、代数与几何初步、常微分方程、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数及其应用、数学实践与建模等9部分。

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第1章　基本知识
　1.1　实数与实数集
　　1.1.1　集合
　　1.1.2　集合的运算
　　1.1.3　数集的演进
　　1.1.4　区间和邻域
　　1.1.5　实数的完备性
　1.2　函数
　　1.2.1　函数的概念
　　1.2.2　函数的表示法
　　1.2.3　函数的一些特性
　　1.2.4　反函数与复合函数
　　1.2.5　初等函数
第2章　极限与连续
　2.1　数列的极限
　　2.1.1　数列
　　2.1.2　数列的极限
　　2.1.3　收敛数列的性质与极限的四则运算
　　2.1.4　数列极限存在的条件
　2.2　函数的极限
　　2.2.1　自变量趋于无穷大时函数的极限
　　2.2.2　自变量趋于有限值时函数的极限
　　2.2.3　函数极限的性质以及运算法则
　　2.2.4　两个重要的极限
　2.3　无穷小与无穷大
　　2.3.1　无穷小
　　2.3.2　无穷大
　　2.3.3　无穷小的比较
　2.4　连续函数
　　2.4.1　函数的连续性
　　2.4.2　间断点及其分类
　　2.4.3　连续函数的运算和初等函数的连续性
　　2.4.4　闭区间上连续函数的性质
　　2.4.5　函数的一致连续性
　第2章　总练习题
第3章　导数与微分
　3.1　导数概念
　　3.1.1　导数的定义
　　3.1.2　求导的例
　　3.1.3　导数的意义、平面曲线的切线和法线
　3.2　求导法则
　　3.2.1　导数的四则运算
　　3.2.2　反函数的导数
　　3.2.3　复合函数的导数
　　3.2.4　基本初等函数的导数公式与求导法则
　3.3　高阶导数
　3.4　隐函数和由参数方程确定的函数的导数
　　3.4.1　隐函数的导数
　　3.4.2　由参数方程确定的函数的导数
　　3.4.3　相关变化率
　3.5　微分
　　3.5.1　微分的概念
　　3.5.2　微分基本公式与运算法则
　　3.5.3　利用微分进行近似计算
　第3章　总练习题
第4章　微分中值定理与导数的应用
　4.1　微分中值定理
　　4.1.1　费马（Fermat）定理
　　4.1.2　罗尔（R01le）定理
　　4.1.3　拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　4.1.4　柯西（cauchy）中值定理
　4.2　洛必达（L’Hospital）法则
　　4.2.1　型和詈型不定式极限
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第5章　积分　
第6章　定积分的应用
第7章　空间解析几何
上册各章习题部分解答
附录A　积分表
附录B　常用曲线