本书讲述阶的估计方法与应用。全书共分六章，在讲述阶的概念和基本运算之后，分别介绍与级数、积分、离散和、连续和、陷函数、导函数、Tauber型定理等有关的阶的估计问题，并介绍了常用的分部积分法与Laplace方法。

　　本书可供具有一定数学基础的理工科大学生、研究生和科技工作人员使用。

　　潘承洞(1934—1997)，数学家、教育家，中国科学院院士，曾任山东大学校长，在哥德巴赫猜想等著名数论难题研究巾取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析数论基础》等专著(与胞弟潘承彪合作)。
　　于秀源(1942一)，教授，主要从事数论和密码学研究，曾任杭州师范学院副院长，衢州职业技术学院院长，著有《超越数论基础》和《密码学与数论基础》(与薛昭雄合作)等专著。

第一章　阶的概念及O与o的运算
　1．1基本概念
　1．2大O与小o的运算
　1．3几个基本定理及其应用
　1．4 r-函数与Stirlin9公式
　1．5渐近级数
　1．6例题
　习题
第二章　级数与积分
　2．1无穷级数与无穷乘积的收敛性
　2．2 Fourier级数的收敛性
　2．3极限过程的交换
　2．4例题
　习题
第三章　离散和与连续和 第一章　阶的概念及O与o的运算
　1．1基本概念
　1．2大O与小o的运算
　1．3几个基本定理及其应用
　1．4 r-函数与Stirlin9公式
　1．5渐近级数
　1．6例题
　习题
第二章　级数与积分
　2．1无穷级数与无穷乘积的收敛性
　2．2 Fourier级数的收敛性
　2．3极限过程的交换
　2．4例题
　习题
第三章　离散和与连续和
　3．1分部求和公式
　3．2 Euler—Maclaurin求和公式
　3．3变符号项的和式的估计
　3．4积分和
　3．5例题
　习题
第四章　　隐函数与导函数
　4．1 Lagrange定理
　4．2迭代法．
　4．3导函数的阶
　4．4例题
　习题
第五章　分部积分法与Laplace方法
　5．1分部积分法．
　5．2 Laplace方法
　5．3例题
第六章　Tauber型定理
　6．1小o Tauber定理
　6．2大OTauber定理
参考书目
后记