本书在开篇首先介绍了机器学习、线性自适应滤波和传统非线性方法的基本概念。接着介绍核自适应滤波的数学基础-再生核希尔伯特空间理论。此处着重强调了核自适应滤波器是一个通用的函数逼近器、在自适应过程中无局部极小值而仅需要合理的计算资源。其次，本书研究了核自适应滤波系列中最简单的核最小均方算法。其三，介绍了核仿射投影算法，具体包括四个类似的算法。其四，介绍了核递归最小二乘算法和高斯过程回归理论。其五，在核递归最小二乘算法基础上讨论扩展核递归最小二乘算法。最后，本书介绍了核自适应滤波器的主要瓶颈，引入了一个称为"惊奇度"的主观信息测度，并给出了一个统一稀疏方法来有效地裁剪核自适应滤波器的生长，以三个有趣的计算机仿真实验来加以说明。
第1章 背景与展望
1.1 监督、序贯和主动学习
1.2 线性自适应滤波器
1.2.1 最小均方算法
1.2.2 递归最小二乘算法
1.2.3 扩展递归最小二乘算法
1.3 非线性自适应滤波器
1.4 再生核希尔伯特空间
1.5 核自适应滤波器
1.6 总结
注释
第2章 核最小均方算法
2.1 最小均方算法
2.1.1 LMS算法的收敛性
2.1.2 LMS算法的失调 第1章 背景与展望
1.1 监督、序贯和主动学习
1.2 线性自适应滤波器
1.2.1 最小均方算法
1.2.2 递归最小二乘算法
1.2.3 扩展递归最小二乘算法
1.3 非线性自适应滤波器
1.4 再生核希尔伯特空间
1.5 核自适应滤波器
1.6 总结
注释
第2章 核最小均方算法
2.1 最小均方算法
2.1.1 LMS算法的收敛性
2.1.2 LMS算法的失调
2.1.3 学习曲线
2.2 核最小均方算法
2.3 核及参数选择
2.4 步进参数
2.5 新奇准则
2.6 KLMS算法的自正则化特性
2.6.1 解范式约束
2.6.2 奇异值分析
2.6.3 单位下三角线性系统
2.7 泄漏核最小均方算法
2.8 标准核最小均方算法
2.9 核ADALINE算法
2.10 资源配置网络
2.11 计算机实验
2.11.1 KLMS算法应用于Mackey.Glass时间序列预测
2.11.2 KLMS应用于非线性信道均衡
2.12 结论
注释
第3章 核仿射投影算法
3.1 仿射投影算法
3.2 核仿射投影算法
3.2.1 KAPA.1(简单KAPA)
3.2.2 KAPA.2(标准化KAPA)
3.2.3 KAPA.3(泄漏KAPA)
3.2.4 KAPA4(基于牛顿递归的泄漏KAPA)
3.3 误差重用
3.4 滑动窗口Gram矩阵逆
3.5 相关算法之间的关系
3.5.1 KLMS算法
3.5.2 NORMA算法
3.5.3 核ADALINE算法
3.5.4 滑动窗核递归最小二乘算法
3.5.5 正则化网络
3.6 计算机实验
3.6.1 KAPA应用于MG时间序列预测
3.6.2 KAPA应用于消除噪声
3.6.3 KAPA应用于非线性信道均衡
3.7 结论
注释
第4章 核递归最小二乘算法
4.1 递归最小二乘算法
4.1.1 正则化和初始化
4.2 指数加权递归最小二乘算法
4.3 核递归最小二乘算法
4.4 近似线性相关
4.5 指数加权核递归最小二乘算法
4.6 高斯过程线性回归
4.7 高斯过程非线性回归
4.8 贝叶斯模型选择
4.9 计算机实验
4.9.1 KRLS应用于Mackey—Glass时间序列预测
4.9.2 最大边际似然进行模型选择
4.10 结论
注释
第5章 扩展核递归最小二乘算法
5.1 扩展递归最小二乘算法
5.2 指数加权扩展递归最小二乘算法
5.3 扩展核递归最小二乘算法
5.4 扩展核递归最小二乘算法用于跟踪模型
5.5 有限秩假设的扩展核递归最小二乘算法
5.6 计算机实验
5.6.1 EXKRLS应用于瑞利信道跟踪
5.6.2 EXKRLS在洛伦兹时间序列预测中的应用
5.7 结论
注释
第6章 稀疏核自适应滤波器设计
6.1 惊奇测度SC定义
6.2 高斯过程回归复习
6.3 计算惊奇测度SC
6.3.1 输入分布
6.3.2 未知的期望信号
6.3.3 新奇概率
6.4 使用惊奇准则的核递归最小二乘算法
6.5 使用惊奇准则的核最小均方算法
6.6 使用惊奇准则的核仿射投影算法
6.7 计算机实验
6.7.1 惊奇准则应用于非线性回归
6.7.2 惊奇准则应用于MG时间序列预测
6.7.3 sc准则应用于C0，浓度预测
6.8 结论
注释
附录A 数学背景
A.1 奇异值分解
A.1.1 伪逆
A.1.2 最小范数解
A.2 正定矩阵
A.3 特征值分解
A.4 Schur补
A.5 块矩阵求逆
A.6 矩阵求逆引理
A.7 联合概率、边缘概率和条件概率
A.8 正态分布
A.9 梯度下降法
A.10 牛顿法
附录B 近似线性相关与系统稳定性
参考文献
后记
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