《从自主招生到竞赛》这本书就满足了广大备战自主招生学生的需求，该书编写组组织了大学自主招生考试命题专家、奥林匹克竞赛辅导高级教练、中学一线资深教师编写了这套“从自主招生到竞赛丛书”，包括数学上下册、物理上下册和化学上下册，共计6个分册。编写组编写的设想是：以高考内容为主线，补充自主招生和高中竞赛初赛要求的基本知识和基本方法；选材以高考中档题为起点，整体难度控制在竞赛初赛水平之内；适用对象是参与自主招生和初赛选拔的学生。

本书以高中数学竞赛大纲为依据，是在总结全国高校历年自主招生命题规律的基础上编写的，内容包括集合、函数、三角函数、向量、数列和不等式等。

第一章集合与逻辑用语
第一节集合的概念与运算
第二节常用逻辑用语
第三节集合的划分与覆盖
第二章函数
第一节函数的概念
第二节指数函数、对数函数和幂函数
第三节函数的单调性与极值
第四节函数的奇偶性与周期性
第五节 函数性质的综合应用
第六节映射与反函数
第七节高斯函数
第八节简单的函数方程
第三章三角函数与三角形
第一节任意角的三角函数 第一章集合与逻辑用语
  第一节集合的概念与运算
  第二节常用逻辑用语
  第三节集合的划分与覆盖
第二章函数
  第一节函数的概念
  第二节指数函数、对数函数和幂函数
  第三节函数的单调性与极值
  第四节函数的奇偶性与周期性
  第五节  函数性质的综合应用
  第六节映射与反函数
  第七节高斯函数
  第八节简单的函数方程
第三章三角函数与三角形
  第一节任意角的三角函数
  第二节三角函数的图象和性质
  第三节三角恒等变形
  第四节图象变换
  第五节周期函数
  第六节三角函数综合应用
第四章平面向量
  第一节平面向量的概念
  第二节平面向量数量积及应用
  第三节正弦定理和余弦定理
  第四节  向量的几何意义和应用
第五章数列
  第一节等差数列与等比数列
  第二节数列的求和及其应用
  第三节数列的综合应用
  四节递推数列
  第五节周期数列
第六章不等式
  第一节不等式性质
  第二节不等式解法
  第三节不等式的证明
  第四节不等式的应用
  第五节均值不等式
  第六节柯西不等式
  第七节  排序不等式与琴生不等式
第七章专题讨论
  第一节分类讨论
  第二节计数原理
  第三节容斥原理
  第四节整除的基本知识
  第五节同余及其应用
  第六节不定方程
  第七节平面几何重要定理
  第八节组合几何
参考答案