本书系统梳理了人工智能核心方法所依赖的数学原理，重点介绍了“数学基础-算法原理-工程实现”三位一体的知识体系。全书分三大部分：第1部分夯实人工智能四大支柱—线性代数、微积分与优化、概率统计、信息论，揭示高维数据表示、模型训练、不确定性推理和信息度量的内在机制；第2部分聚焦数学在机器学习、深度学习、强化学习、计算机视觉和概率图模型中的创新融合，剖析SVM、神经网络、马尔可夫决策过程等经典算法的数学本质；第3部分探索前沿交叉领域，包括黎曼几何与泛函分析视角下的现代AI模型、扩散模型的完整数学理论，以及AI辅助数学定理证明等新兴方向。本书内容编排循序渐进，理论推导严谨细致，对重要定理推导、算法原理分析给出了核心思路与关键推演过程；实例典型丰富，将数学原理与人工智能真实场景紧密结合；强调“数-模-算-用”知识链条，培养读者将数学理论转化为工程方案的能力。