本书内容包括：随机变量及概率计算；随机变量及概率分布；多维随机变量及概率分布；随机变量的数字特征；数理统计基础知识；参数估计；假设检验；方差分析与回归分析．基于实际应用的课程开发设计模式是本书的特色，基本应用技能贯穿始终，本书学习目的明确，实际问题具体，有大量翔实的应用实例可供参考，有相当数量的应用问题可供实践。此外，本书还配有数字教学资源，极大地满足了广大师生的教学需要。

吕同富，男，教授，研究方向：数值计算方法，计算机CAGD，数学建模等，从事教学科研工作四十余年，主要讲授高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数值分析，常微分方程，实变函数，泛函分析等课程。主持国家、省、市、校各级课题14项，发表论文40余篇，主编出版教材19部，其中"十四五”职业教育国家规划教材1部，省级规划教材1部，被教育厅推荐参评"十四五”本科国家规划教材1部（《数值计算方法（2版）》清华大学出版社，自出版后得到了许多读者的好评和认可，已被全国100多所高等院校采用，其中包括很多985和211院校，是一套使用面广、效果好、影响力大的优秀教材）。获省、市科技进步一等奖各1项，多次荣获市级、校级优秀共产党员、优秀教师称号。

《概率论与数理统计》目录
第1章 随机事件及概率计算
1.1 概率论的起源与发展（1）
1.2 随机事件及运算（1）
　　1.2.1 随机事件的概念（1）
　　1.2.2 随机事件的关系及运算（3）
　　习题1-2（4）
1.3 随机事件的概率（6）
　　1.3.1 概率的定义及计算（6）
　　1.3.2 概率的性质（14）
　　习题1-3（16）
1.4 条件概率与事件独立性（18）
　　1.4.1 条件概率（18）
　　1.4.2 全概率公式（21）
　　1.4.3 Bayes公式（23）
　　1.4.4 事件的独立性（26）
　　1.4.5 Bernoulli概型与二项分布（28）
　　习题1-4（29）
总复习题1（32）
第2章 随机变量及概率分布
2.1 随机变量及分类（35）
2.2 随机变量的分布函数（36）
2.3 离散型随机变量及概率分布（36）
　　2.3.1 分布律及性质（37）
　　2.3.2 常用的离散型分布（39）
　　习题2-3（42）
2.4 连续型随机变量及概率分布（45）
　　2.4.1 概率密度及性质（45）
　　2.4.2 概率分布及性质（46）
　　2.4.3 常用的连续型分布（47）
　　习题2-4（54）
2.5 随机变量函数及概率分布（56）
　　习题2-5（58）
总复习题2（60）
第3章 多维随机变量及概率分布
3.1 二维随机变量及概率分布（64）
3.2 二维离散型随机变量及概率分布（66）
　　3.2.1 二维离散型随机变量（66）
　　3.2.2 二维离散型随机变量分布（66）
　　3.2.3 二维离散型随机变量联合分布（67）
　　3.2.4 二维离散型随机变量边缘分布（67）
　　习题3-2（68）
3.3 二维连续型随机变量的概率分布（72）
　　3.3.1 二维连续型随机变量概率密度（72）
　　3.3.2 二维连续型随机变量概率密度的性质（72）
　　3.3.3 二维连续型随机变量边缘分布（72）
　　习题3-3（73）
3.4 二维随机变量条件分布（76）
　　3.4.1 二维离散型条件分布（76）
　　3.4.2 二维连续型条件分布函数（76）
　　习题3-4（77）
3.5 二维随机变量独立性（80）
3.6 常用二维连续型随机变量的分布（80）
3.7 二维随机变量函数的分布（82）
　　3.7.1 离散型随机变量函数的分布（82）
　　3.7.2 连续型随机变量函数的分布（83）
　　习题3-7（86）
总复习题3（88）
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望及运算（92）
　　4.1.1 数学期望的概念（92）
　　4.1.2 随机变量函数的数学期望（97）
　　4.1.3 数学期望的运算法则（性质）（98）
　　习题4-1（100）
4.2 方差及运算（102）
　　4.2.1 方差的概念（102）
　　4.2.2 方差的运算法则（性质）（105）
　　习题4-2（106）
4.3 常用分布的期望和方差（108）
4.4 协方差与相关系数（111）
4.5 原点矩与中心矩（112）
　　习题4-5（112）
总复习题4（115）
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律（119）
　　5.1.1 核心思想（119）
　　5.1.2 数学表述（119）
　　5.1.3 直观例子（120）
5.2 中心极限定理（120）
　　5.2.1 核心思想（120）
　　5.2.2 数学表述（120）
　　5.2.3 关键条件与应用（121）
5.3 两者的区别与联系（121）
第6章 数理统计基础知识
6.1 数理统计的起源与发展（122）
6.2 总体、样本、统计量（123）
　　6.2.1 总体、样本（123）
　　6.2.2 统计量（124）
　　习题6-2（126）
6.3 抽样分布（128）
　　6.3.1 抽样分布的概念（128）
　　6.3.2 常用的抽样分布（129）
　　6.3.3 正态总体样本均值与方差的分布（133）
　　习题6-3（134）
总复习题6（137）
第7章 参数估计
7.1 参数点估计（141）
　　7.1.1 点估计及评价标准（141）
　　7.1.2 点估计的常用方法（143）
　　习题7-1（146）
7.2 参数区间估计（149）
　　7.2.1 参数区间估计（置信区间）（150）
　　7.2.2 单正态总体参数的置信区间（151）
　　7.2.3 双正态总体参数的置信区间（153）
　　习题7-2（155）
总复习题7（158）
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本思想（162）
　　8.1.1 假设检验的相关概念（162）
　　8.1.2 假设检验的概率原理（163）
　　8.1.3 假设检验的两类错误（164）
　　8.1.4 假设检验的步骤（165）
　　习题8-1（166）
8.2 单正态总体参数的假设检验（169）
　　8.2.1 正态总体均值假设检验（169）
　　8.2.2 正态总体方差σ2假设检验（χ2检验）（172）
　　习题8-2（174）
8.3 双正态总体参数的假设检验（176）
　　8.3.1 双正态总体均值差μ?-μ?的检验（176）
　　8.3.2 双正态总体两个方差比σ?2/σ?2的检验（178）
　　习题8-3（179）
8.4 总体分布的χ2检验（182）
　　8.4.1 总体分布χ2检验步骤（182）
　　8.4.2 总体分布χ2检验实例（183）
　　习题8-4（186）
总复习题8（188）
第9章 方差分析与回归分析
9.1 单因素方差分析（192）
　　9.1.1 方差分析的基本问题（192）
　　9.1.2 单因素方差分析（194）
　　习题9-1（200）
9.2 回归分析（203）
　　9.2.1 一元线性回归分析（203）
　　9.2.2 可化为一元线性回归的例子（207）
　　习题9-2（208）
总复习题9（211）
参考文献（215）
附录A 附表（216）