复数可以通过直角坐标系和极坐标系之间的转换来表达其几何意义，这两种表示方法相互补充，为我们提供了从不同角度理解和分析复数的工具。本书运用辩证的观点，深入浅出地阐述复数、算术运算的两种几何解释，并以其解决大量的初等几何和二次曲线的相关问题，同时归纳出复数法解题的方法、步骤和技巧，能够让中学生有效地提高解题能力，深入地理解复数、几何和坐标变换之间的关系。本书配有一定数量的习题，并附有参考答案和解答提示，可以供读者练习参考。

李昌斌，福建省平潭县第一中学教师，毕业于福建师大数学系，主要研究复数、几何、复变线性函数等。在《数学通讯》《安徽教育学院学报》等期刊发表《复变线性函数的坐标变换解释》《实系数二次方程的化简》等十余篇论文。1997年8月被评为“福州市有突出贡献的专业技术拔尖人才”，1998年9月被福建省人民政府授予特级教师称号。