本书是一本面向高校数字媒体技术专业本科生与研究生和对AI+媒体计算方向有浓厚兴趣的初级入门学习者的教材。全书分4部分，共12章：第一部分（第1、2章）是工具基础部分，介绍LaTex的安装与基本使用、Python常用库（包）的基本用法；第二部分（第3～6章）是数学基础部分，内容包括线性空间和线性变换基础、二维射影变换、三维射影变换、凸优化基础；第三部分（第7～10章）是技术基础部分，介绍监督学习、无监督学习、半监督学习、集成学习；第四部分（第11、12章）是前沿技术基础，介绍神经网络和深度学习。本书可供高等学校计算机科学与技术、数字媒体技术、动画设计等相关专业本科生与研究生作为教材或参考书使用，也可供跨领域研究者探索AI与可视化交叉应用时参考。

李学明，北京邮电大学数字媒体与设计艺术学院教授、博士生导师，获北京市高等学校教学名师奖，主讲的“数字图像处理”课程获评国家一流本科课程、“游戏开发”获评北京市优质本科课程课程。长期从事视频编码、计算机视觉、AIGC等领域的研究工作，获国家科学技术进步奖二等奖、中国电子学会科技进步奖一等奖、中国通信学会科学技术奖一等奖等。

引言 1
第1章?LaTeX的安装与基本使用 3
1.1?LaTeX介绍 3
1.2?下载与安装 3
1.3?LaTeX的基本使用方法 4
1.3.1?命令、环境和代码结构 4
1.3.2?文字排版 5
1.3.3?排版样式 6
1.3.4?数学公式 8
1.3.5?插入图片 12
1.3.6?插入表格 13
1.3.7?页面版式 14
1.4?本章小结 17
1.5?课后练习 17
第2章?Python常用库（包）的基本用法 19
2.1?NumPy、SciPy、Matplotlib的介绍 19
2.2?下载与安装 19
2.2.1?使用pip下载 19
2.2.2?Anaconda集成安装 20
2.3?NumPy的使用 20
2.3.1?Ndarray对象 20
2.3.2?数据类型 20
2.3.3?数组属性 21
2.3.4?切片和索引 21
2.3.5?ufunc函数 22
2.3.6?广播 23
2.3.7?函数库 23
2.3.8?数组操作函数 25
2.4?SciPy的使用 25
2.4.1?常量模块 25
2.4.2?快速傅里叶变换 26
2.4.3?积分 26
2.4.4?插值 27
2.4.5?输入和输出 27
2.4.6?线性代数 28
2.4.7?图像处理 29
2.4.8?稀疏矩阵 29
2.4.9?特殊数学函数 30
2.4.10?统计函数 31
2.5?Matplotlib的使用 31
2.5.1?简单绘图 31
2.5.2?绘制子图 31
2.5.3?绘图样式 32
2.5.4?不同类型的图表 34
2.5.5?图例 37
2.6?本章小结 37
2.7?课后练习 38
第3章?线性空间和线性变换基础 39
3.1?线性空间 39
3.1.1?线性空间的定义 39
3.1.2?线性空间的基本性质 39
3.2?线性空间的维数、基与坐标 40
3.3?子空间和维数定理 40
3.4?基变换与坐标变换 42
3.5?线性变换 43
3.5.1?线性变换的定义 43
3.5.2?线性变换的基本性质 43
3.6?线性变换的矩阵形式 43
3.7?欧氏空间 44
3.7.1?内积 44
3.7.2?正交性 46
3.7.3?度量矩阵 46
3.8?酉空间 47
3.9?近似、拟合与投影 49
3.9.1?最小二乘法 49
3.9.2?线性空间中的投影 50
3.10?本章小结 50
3.11?课后练习 51
第4章?二维射影变换 52
4.1?二维射影平面 52
4.1.1?射影平面中的齐次表示 52
4.1.2?射影点、线的关系 53
4.1.3?共线点、共点线的交比性质 54
4.2?二次曲线射影理论 57
4.2.1?二次曲线与对偶二次曲线 57
4.2.2?二次曲线的切线 58
4.2.3?配极变换 59
4.3?二维射影变换 60
4.3.1?射影变换 60
4.3.2?直线与二次曲线的射影变换 62
4.4?二维射影变换群及其不变量 62
4.4.1?等距变换群 63
4.4.2?相似变换群 63
4.4.3?仿射变换群 64
4.4.4?射影变换群 65
4.5?射影失真及图像恢复 66
4.5.1?射影失真及恢复 66
4.5.2?恢复图像的仿射性质 67
4.5.3?恢复图像的相似性质 69
4.6?本章小结 70
4.7?课后练习 70
第5章?三维射影变换 72
5.1?三维射影空间中的点和面 72
5.1.1?点、面的齐次表示 72
5.1.2?射影点、面的关系 73
5.2?三维射影空间中的直线 74
5.2.1?空间中直线的表示 74
5.2.2?直线与点、面的关系 76
5.3?二次曲面及其性质 77
5.4?三维射影变换 77
5.4.1?点与面的三维射影变换 78
5.4.2?直线的三维射影变换 78
5.4.3?二次曲面的三维射影变换 78
5.5?三维射影变换群 78
5.5.1?等距变换群 78
5.5.2?相似变换群 79
5.5.3?仿射变换群 79
5.5.4?射影变换群 79
5.5.5?三维空间中的旋转 80
5.6?相机模型与图像恢复 82
5.6.1?针孔相机模型 82
5.6.2?相机畸变 85
5.6.3?相机标定 86
5.7?本章小结 87
5.8?课后练习 87
第6章?凸优化基础 88
6.1?凸集 88
6.1.1?集合与闭包 88
6.1.2?凸集与凸包 89
6.1.3?常见的凸集 91
6.1.4?分离与支撑超平面 92
6.1.5?保凸运算 93
6.2?凸函数 94
6.2.1?凸函数及其判定 94
6.2.2?上境图 95
6.2.3?詹森不等式 95
6.2.4?保凸运算 96
6.3?优化问题 97
6.3.1?优化问题的标准形式 97
6.3.2?凸优化问题 98
6.3.3?等价变换 99
6.4?典型凸优化问题 100
6.4.1?线性规划 100
6.4.2?二次规划 101
6.4.3?几何规划 101
6.5?对偶问题与KKT条件 102
6.5.1?拉格朗日对偶函数 102
6.5.2?拉格朗日对偶问题 103
6.5.3?KKT条件 104
6.6?本章小结 105
6.7　课后练习 105
第7章?监督学习 106
7.1?监督学习概述 106
7.2?线性回归与Python实现 108
7.2.1?如何理解线性回归 108
7.2.2?一元线性回归 108
7.2.3?多元线性回归 110
7.2.4?线性回归的Python实现 111
7.3?逻辑回归与Python实现 111
7.3.1?逻辑回归 112
7.3.2?逻辑回归的Python实现 114
7.4?K近邻算法与Python实现 116
7.4.1?K近邻算法概述 116
7.4.2?K近邻算法思路与描述 116
7.4.3?K近邻算法的Python实现 119
7.5?朴素贝叶斯算法与Python实现 120
7.5.1?朴素贝叶斯算法概述 120
7.5.2?朴素贝叶斯分类的原理 120
7.5.3?朴素贝叶斯算法的Python实现 122
7.6?本章小结 123
7.7?课后练习 123
第8章?无监督学习 124
8.1?无监督学习的概念 124
8.2?无监督学习之聚类算法 125
8.2.1?K均值算法 126
8.2.2?K均值算法的Python实现 127
8.2.3?层次聚类算法 128
8.2.4?Agglomerative算法的Python实现 131
8.2.5?DB-SCAN算法 132
8.2.6?DB-SCAN算法的Python实现 134
8.3?无监督学习之降维算法 135
8.3.1?PCA算法 135
8.3.2?PCA算法的Python实现 136
8.4?本章小结 138
8.5?课后练习 138
第9章?半监督学习 139
9.1?半监督学习概述 139
9.2?自训练算法 140
9.3?半监督SVM算法 142
9.3.1?SVM算法 142
9.3.2?S3VM算法 145
9.3.3?TSVM算法 145
9.3.4?TSVM算法的Python实现 146
9.4?协同训练算法 148
9.5?半监督聚类算法 150
9.5.1?约束K均值算法 151
9.5.2?约束种子K均值算法 151
9.6?本章小结 153
9.7?课后练习 153
第10章?集成学习 154
10.1?集成学习的概念 154
10.2?串行化方法 155
10.2.1?AdaBoost算法 155
10.2.2?GBDT算法 157
10.3?并行化方法 158
10.3.1?Bagging 158
10.3.2?随机森林 159
10.4?结合策略 160
10.4.1?为什么要结合学习器 160
10.4.2?几种常用的结合策略 161
10.5?多样性 163
10.5.1?多样性度量 163
10.5.2?多样性增强 164
10.6?本章小结 165
10.7?课后练习 165
第11章?神经网络 166
11.1?神经网络简介 166
11.2?人工神经元模型 170
11.3?BP神经网络 172
11.4?BP神经网络的实现 178
11.5?本章小结 183
11.6?课后练习 183
第12章?深度学习 184
12.1?深度学习（DL）的概念 184
12.2?图形处理单元（GPU） 185
12.3?主流深度学习框架 187
12.4?卷积神经网络（CNN） 189
12.5?循环神经网络（RNN） 194
12.6?Transformer 197
12.7?本章小结 203
12.8?课后练习 203
中英文术语对照表 204