高等数学（第二版）（下）_王红勇,廖新元主编_9787301375839

本书是编者根据多年的教学践经验和研究成果，结合《高等数学课程教学基本要求》编写而成的。本书分为上、下两册，上册内容含函数、极限与连续，一元函数的导数与微分，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程与差分方程，以及一些常用的数学公式，几种常用的曲线和积分表等，下册内容含向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等。每章均配有习题及知识小结，书末附有习题参考答案，便于教与学。本书可供综合性大学，高等理工科院校，高等师范院校(非数学专业)的学生使用。

第八章向量代数与空间解析几何第一节二阶、三阶行列式一、二阶行列式()二、三阶行列式() 三、行列式按行(列)展开法则() 第二节空间直角坐标系一、空间直角坐标系的概念()二、空间两点间的距离() 第三节向量代数一、向量及其线性运算()二、向量的坐标表示() 三、向量的数量积与向量积() 第四节平面一、曲面方程的概念()二、平面及其方程() 三、两平面的夹角及平行、垂直的条件() 四、点到平面的距离() 第五节空间直线一、空间曲线方程的概念()二、空间直线及其方程() 三、两直线的夹角及平行、垂直的条件() 四、直线与平面的夹角及平行、垂直的条件()五、平面束() 第六节几类常见的曲面与空间曲线一、几类常见的曲面()二、常见的空间曲线() 三、空间曲线在坐标面上的投影() 习题八第九章多元函数微分学第一节多元函数的基本概念一、平面点集()二、n维空间() 三、多元函数的定义()*四、多元函数的运算() *五、多元复合函数及隐函数() 第二节多元函数的极限与连续性一、多元函数的极限()二、多元函数的连续性() 第三节偏导数一、偏导数的定义及其计算()二、偏导数的几何意义() 三、高阶偏导数() 第四节全微分及其应用一、全微分的定义()二、全微分的应用() *三、高阶微分() 第五节多元复合函数的偏导数一、多元复合函数的求导法则()二、全微分的形式不变性() 第六节多元隐函数的导数一、一个方程的情形()二、方程组的情形() *第七节二元函数的泰勒公式习题九第十章多元函数微分学的应用第一节空间曲线的切线与法平面第二节曲面的切平面与法线第三节方向导数与梯度一、方向导数()二、梯度()三、梯度的几何解释() 四、数量场与向量场的概念() 第四节多元函数的极值、最值及求法一、无约束极值()二、多元函数的最值()三、有约束极值() 四、最小二乘法() 习题十第十一章重积分第一节二重积分的概念与性质一、二重积分的概念()二、二重积分的性质() 第二节二重积分的计算一、在直角坐标系下计算二重积分()二、二重积分的换元法() 第三节三重积分一、三重积分的概念()二、在直角坐标系下计算三重积分() 三、三重积分的换元法() 第四节重积分的应用一、曲面的面积()二、质心() 三、转动惯量()四、引力() 习题十一第十二章曲线积分与曲面积分第一节对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质() 二、对弧长的曲线积分的计算() 第二节对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质() 二、对坐标的曲线积分的计算()三、两类曲线积分之间的联系() 第三节格林公式及其应用一、格林公式()二、平面上曲线积分与路径无关的条件() 三、二元函数的全微分求积()*四、全微分方程及其解法() *五、积分因子法() 第四节对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质() 二、对面积的曲面积分的计算() 第五节对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质() 二、对坐标的曲面积分的计算()三、两类曲面积分之间的联系() 第六节高斯公式和斯托克斯公式一、高斯公式()二、斯托克斯公式() 第七节场论初步一、散度()二、旋度() 习题十二第十三章无穷级数第一节常数项级数的概念与性质一、常数项级数的概念()二、收敛级数的基本性质() 三、柯西审敛原理() 第二节常数项级数的审敛法一、正项级数及其审敛法()二、交错级数及其审敛法() 三、绝对收敛与条件收敛() 第三节幂级数一、函数项级数的概念()二、幂级数及其收敛域() 三、幂级数的运算() 第四节函数展开成幂级数一、泰勒级数()二、将函数展开成x的幂级数() 第五节函数的幂级数展开式在近似计算中的应用第六节傅里叶级数一、三角函数系与三角级数()二、周期函数展开成傅里叶级数() 三、奇、偶函数的傅里叶级数() 第七节一般周期函数的傅里叶级数习题十三

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