本书针对本科生如何能快速掌握偏微分方程的基础，并进行相应的建模与求解，对内容进行了遴选。从物理模型出发建立数学方程（第一章），引导学生理解如何从实际问题导出偏微分方程；进而介绍一阶偏微分方程的解法与二阶方程的分类（第二章）。接着，通过经典的分离变量法引入斯图姆-刘维尔理论（第三章），并讲解如何处理简单的非齐次方程与非齐次边界条件（第四章）。在掌握分离变量法的基础上，进一步将坐标系拓展至球坐标与柱坐标，系统介绍两类重要的特殊函数：勒让德多项式（第五章）与贝塞尔函数（第六章）。随后以傅里叶方法为主线阐述积分变换法（第七章），最后简要介绍在科研中具有重要地位的基本解与格林函数初步知识（第八章）。本书略去了如贝塞尔方程的幂级数解法、拉普拉斯积分变换等内容，但仍保留了勒让德方程的求解与傅里叶积分变换的介绍，旨在以点带面，帮助学生理解相关问题的处理思路。在内容精简的同时，力求保持知识体系的逻辑连贯与教学推进的自然衔接。

王学云，北京理工大学空天科学与技术学院教授，博士生导师。主要从事先进功能材料的单晶生长，以及基于扫描探针技术的功能性畴与畴壁的研究。研究领域为铁电畴结构的形成演化机理，在多物理场耦合调控等方面做出若干有影响力的成果。获国家级青年人才项目支持，参与获得国家级教学成果奖二等奖1项。