本书包含几何不等式与正数不等式之间的对偶、齐次对称多项式几何不等式、微分三角不等式与三角不等式之间的对偶、三角形内角的变换、与三角形元素有关的各种不等式、莫比乌斯数与莫比乌斯-蓬佩尤理论、具有多个三角形的不等式等内容，聚焦欧氏平面三角形及多边形，以三角形边长、角度、面积、外接圆半径R、内切圆半径r等元素为核心，系统研究了齐次对称多项式不等式、经典不等式拓展、凸函数与控制不等式等方法，将几何问题代数化，为证明提供了强大的工具。