本书以泛函分析方法为核心工具，系统构建线性偏微分方程的理论框架与求解体系，逻辑脉络清晰，内容由浅入深、层层递进。全书先铺垫广义函数、Sobolev空间等基础理论，为后续方程求解筑牢根基；再深入讲解二阶线性偏微分方程的定性与定量分析方法；最后引入拟微分算子的核心理论，并结合具体实例阐释其在方程研究中的应用路径。