本书分为三篇。基础篇——矩阵、行列式与线性方程组，主要内容包括矩阵、行列式、线性方程组。本篇作为线性代数学习的起点，旨在帮助学生建立代数思维，掌握矩阵、行列式与线性方程组的基础理论与方法。核心篇——空间与变换，主要内容包括向量组的线性相关性、特征值与特征向量。本篇深入探讨线性代数的几何与代数核心，聚焦向量空间、线性变换与特征理论。应用篇——解决实际问题，主要内容包括二次型与最小二乘法、Python在线性代数中的应用。本篇将理论应用于多个重要领域，体现线性代数在科学、工程与数据分析中的实用价值。