本书构建了分数阶扩散方程反问题正则化理论完整体系，填补该领域理论与应用整合不足的空白。书中先阐述分数阶微积分基础，指出经典扩散模型的局限，介绍其在多领域应用，并给出正问题高效数值解法与误差分析。全书重点针对分数阶扩散方程反初值、反源项、反系数及扩散波方程等不适定反问题，系统推导拟逆、多种迭代正则化方法，分析问题不稳定性，给出正则化参数选取方案，辅以数值实验验证算法稳定性。最后结合地下污染物追踪、图像恢复等实例展示理论实用价值。