对于数学及相关专业的本科生而言，常微分方程课程具有不可替代的重要性：它是数学知识体系的关键枢纽，将微积分、线性代数、解析几何等多门前置课程的知识融合贯通并用于解决实际问题；它是通往现代科学前沿的必经之路，无论是继续深造学习偏微分方程、动力系统，还是转向应用领域如控制理论、生物数学，常微分方程都是必备的基础。本书介绍常微分方程解的经典解析方法和现代分析方法，包括方程和方程组的求解、解的基本理论以及解的定性与稳定性分析的基本知识，特别介绍从泛函的观点分析解的存在性的方法以拓展读者的视野，激发学习深造的兴趣。