从2003年教育部开始推行自主招生（2020年开始是强基计划）到现在已经23个年头了，其中自主招生(强基计划）选拔离不开笔试，尤其是数学学科的笔试。清华大学和北京大学作为中国大学的巅峰，它们用以甄选优秀学生的数学笔试题有鲜明的特色。本书中的绝大部分试题均来源于参试同学的回忆以及网络资源，部分题目在作答时有所改动。在过去的十多年中，兰琦老师坚持收集及解答这些试题，本书与他所写的《一题一课. 高考数学压轴题的分析与解》及《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》一样，尽量展示解决这些问题的简洁优美的思路与方法。

兰琦，原学而思高中数学骨干教研员，高一时获得全国高中数学联赛一等奖，14岁就读于中科大少年班，高考数学满分，毕业于清华大学计算机系，热爱数学，乐于阅读与分享。