本书依据全国大学生数学竞赛大纲编写而成，分为上下两册．上册内容以课内及竞赛知识为主，包括极限、一元微分学、多元微分学、一元积分学、多元积分学、空间解析几何、无穷级数、常微分方程、中值定理证明，以及十五届、十六届非数学类AB卷真题．下册内容不拘泥于某个具体的知识点，而是以竞赛难点题目的思想和方法论为主，包括极限、一元积分、多重积分、曲线曲面积分、多元积分、无穷级数、常微分方程、证明题专栏（中值定理、不等式）、线性代数部分，以及数竞之捷团队精心准备的四套模拟题．下册书中配有如何学好数学的教育文章，帮助大家更加深入的理解数学竞赛．全书解答详尽，每题包含分析、解答、评注，难度从课内层层递进到初赛直至决赛，符合学生学习需求．该书可作为大学生备考全国大学生数学竞赛（非数学类）的辅导书，也可作为大学生启发高等数学新思路的学习或考研备考参考书籍．

张晚治，吉林大学本科，中国科学院硕士+博士，全国大学生数学竞赛初赛一等奖获得者，数竞之捷创始人。深耕大学生数学竞赛备考教研领域，拥有扎实的高等数学专业功底与丰富的竞赛实战经验，牵头打造书课一体的竞赛备考体系。 周律坚（B站：周老师带你学数竞），吉林大学本科，跨专业直博吉林大学数学学院，先后获第十三届、第十五届全国大学生数学竞赛（非数学类）决赛一等奖，成绩分列全国第六、第七名；数竞之捷联合创始人，深耕竞赛教学一线。

目 录 （上册） 第一篇 考点精要 第1章 函数极限 第2章 数列极限 第3章 一元微分学 第4章 多元微分学 第5章 不定积分 第6章 定积分 第7章 反常积分 第8章 二重积分 第9章 三重积分 第10章 曲线积分 第11章 曲面积分 第12章 空间解析几何 第13章 无穷级数 第14章 常微分方程 第15章 中值定理证明 第二篇 全国大学生数学竞赛历年试题 第十五届（非数学A类）初赛试题及答案 第十五届（非数学B类）初赛试题及答案 第十六届（非数学A类）初赛试题及答案 第十六届（非数学B类）初赛试题及答案 （下册） 第三篇 专题突破 第1章 极限 第2章 一元积分 第3章 多重积分 第4章 曲线曲面积分 第5章 多元积分 第6章 常微分方程 第7章 无穷级数 第8章 中值定理 第9章 不等式证明 第10章 线性代数 第四篇 数捷杯全国大学生数学竞赛历年试题 第一届数捷杯全国大学生数学竞赛(非数学A类)试题及参考答案 第一届数捷杯全国大学生数学竞赛(非数学B类)试题及参考答案 第二届数捷杯全国大学生数学竞赛(非数学A类)试题及参考答案 第二届数捷杯全国大学生数学竞赛(非数学B类)试题及参考答案 第五篇 思维进阶 第1章 代数变形 第2章 考场计算错误规避教程和考场时间管理 第3章 CMC近年命题分析 第4章 CMC阅卷人判分逻辑深度解构 第5章 同元软控科学计算软件在大学生数学竞赛学习与指导中的应用