本书是针对高等学校理工科及经济管理类各专业"概率论与数理统计”课程编写的教材。本书共8章，主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、二维随机向量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计学的基本概念、参数估计、假设检验。每节穿插练习题，每章附有习题，书末附有练习题、习题参考答案，以及常用的概率分布表。为方便学习，编者对书中主要内容和部分习题制作了学习视频和讲解视频。

周永芳，女，副教授，理学博士，硕士生导师，河北工业大学理学院大学数学教学中心党支部书记、副主任。主持参与国家级省部级科研项目5项，主持参与省级校级教研项目6项，主编参编教材辅导书9部。曾获河北工业大学教学成果奖一等奖，首届全国高校数学微课程教学设计竞赛国家一等奖，河北省高等学校数学青年教师教学竞赛特等奖，天津市青年教师教学基本功竞赛二等奖等各级教学竞赛奖励近20项，指导全国大学生数学建模竞赛获国家二等奖4项，省级一、二等奖20余项，河北工业大学教学名师，河北工业大学优秀任课教师，河北工业大学教师发展中心培训师，《概率论与数理统计》国家线下一流课程、天津市线上一流课程负责人、主讲人。

目 录
第1章 概率论的基本概念 1
§ 1.1 随机事件 1
1.1.1 随机试验和样本空间 1
1.1.2 随机事件的定义 2
1.1.3 事件的关系与运算 3
§ 1.2 概率的定义和性质 7
1.2.1 随机事件的频率 7
1.2.2 概率的定义 8
1.2.3 概率的性质 9
§ 1.3 古典概型和几何概型 11
1.3.1 古典概型 11
1.3.2 几何概型 16
§ 1.4 条件概率 17
1.4.1 条件概率的概念 17
1.4.2 概率乘法公式 19
1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式 20
§ 1.5 随机事件的独立性 23
1.5.1 两个随机事件的独立性 23
1.5.2 多个随机事件的独立性 26
1.5.3 重伯努利试验 29
习题1 32
拓展阅读 34
考研真题 37
第2章 随机变量及其概率分布 38
§ 2.1 随机变量与分布函数 38
2.1.1 随机变量 38
2.1.2 分布函数 39
§ 2.2 离散型随机变量 42
2.2.1 定义与基本概念 42
2.2.2 几种常见的离散型随机变量 45
§ 2.3 连续型随机变量 49
2.3.1 定义与基本概念 49
2.3.2 几种常见的连续型随机变量 51
§ 2.4 随机变量函数的分布 56
习题2 60
拓展阅读 62
考研真题 63
第3章 二维随机向量及其概率分布 64
§ 3.1 二维随机向量及其联合分布函数 64
§ 3.2 二维离散型随机向量 65
§ 3.3 二维连续型随机向量 67
§ 3.4 条件分布与随机变量的独立性 73
3.4.1 条件分布 73
3.4.2 随机变量的独立性 76
§ 3.5 随机向量函数的分布 80
习题3 86
拓展阅读 87
考研真题 88
第4章 随机变量的数字特征 90
§ 4.1 数学期望 90
4.1.1 离散型随机变量的数学期望 90
4.1.2 连续型随机变量的数学期望 95
4.1.3 随机变量函数的数学期望 97
4.1.4 数学期望的性质 101
§ 4.2 方差 103
§ 4.3 协方差和相关系数 109
§ 4.4 矩和协方差矩阵 113
4.4.1 矩 113
4.4.2 协方差矩阵 114
习题4 115
拓展阅读 117
考研真题 118
第5章 大数定律和中心极限定理 119
§ 5.1 大数定律 119
§ 5.2 中心极限定理 122
习题5 127
拓展阅读 128
考研真题 129
第6章 数理统计学的基本概念 130
§ 6.1 数理统计学的基本问题 130
§ 6.2 总体、样本、统计量与分位数 131
6.2.1 总体与样本 131
6.2.2 统计量 133
6.2.3 分位数 135
§ 6.3 经验分布函数与频率直方图 136
6.3.1 经验分布函数 136
6.3.2 频率直方图 137
§ 6.4 抽样分布与抽样分布定理 139
6.4.1 抽样分布 139
6.4.2 抽样分布定理 143
习题6 147
拓展阅读 149
考研真题 150
第7章 参数估计 151
§ 7.1 参数点估计 151
7.1.1 矩估计法 151
7.1.2 最大似然估计法 154
7.1.3 估计量优良性的评选准则 159
§ 7.2 区间估计 163
7.2.1 区间估计的概念和术语 163
7.2.2 正态总体均值的区间估计 165
7.2.3 正态总体方差的区间估计 166
7.2.4 两正态总体均值差的区间估计 167
7.2.5 两正态总体方差比的区间估计 171
§ 7.3 非正态总体参数的区间估计 172
7.3.1 单个总体均值的区间估计 172
7.3.2 两总体均值差的区间估计 173
§ 7.4 单侧置信区间 174
习题7 176
拓展阅读 178
考研真题 178
第8章 假 设 检 验 180
§ 8.1 假设检验的基本概念 180
8.1.1 假设检验的思想和方法 180
8.1.2 双侧检验与单侧检验 183
8.1.3 假设检验中的两类错误 185
§ 8.2 正态总体参数的假设检验 187
8.2.1 正态总体均值的假设检验 187
8.2.2 正态总体方差的假设检验 190
8.2.3 两独立正态总体均值相等的检验 193
*8.2.4 配对数据的 检验 197
8.2.5 两独立正态总体方差相等的检验 198
§ 8.3 非正态总体参数的假设检验 201
8.3.1 单个总体均值的检验 201
8.3.2 两总体均值相等的检验 203
§ 8.4 分布假设检验 205
习题8 210
拓展阅读 212
考研真题 213
附录A MATLAB在概率论与数理统计中的应用 214
附录B 泊松分布表 227
附录C 标准正态分布表 228
附录D t分布α分位数表 229
附录E χ2分布α分位数表 231
附录F F分布α分位数表 233
附录G 练习题、习题参考答案 236
术语表 264
参考文献 268