本书详细介绍了研究经典可积系统的解析和渐近分析方法。内容包括，复分析、代数曲线和黎曼曲面的基本知识、线性散射问题与非线性可积系统、可积系统的解析求解方法、黎曼-希尔伯特方法、Deift-Zhou非线性速降法、Flaschka-Forest-McLaughlin有限间隙积分法、Whitham调制理论、Dubrovin普适性猜想和孤子气体。同时，通过几类重要的非线性可积方程，如KdV方程、非线性薛定谔方程、修正的KdV方程举例介绍这些解析和渐近分析方法的有效性。

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