本书从刚进入大学的大一新生的知识结构和数学基础出发，以线性方程组为主线编写而成，内容包括线性方程组、矩阵、n维向量、线性空间与线性变换、矩阵的对角化、实二次型等线性代数的基本知识和理论。本书也体现了课程思政类学习目标，每章通过案例描述、前景提要、正文和延展阅读的结构使读者明确这些知识点有什么用，从哪里来，到哪里去，从而激发读者的学习热情、好奇心和求知欲，同时注重科学思维方法的训练和引导，帮助读者建立探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。每章后还给出了利用数学软件解决线性代数实际应用问题的练习题。同时，本书利用新形态教材平台，提供重要知识点的讲授短视频及相关知识点的思政短视频，在讲授短视频中融入提问和点评等学习任务，提升视频的学习效果。