本书系统阐述了多边形数值方法的基本理论及其在复杂工程实践中的应用，是计算力学与工程数学交叉领域的专业书籍。本书内容涵盖多边形有限元法的构建与数值实现、虚拟元法的基本理论、光滑有限元法及其应变重构技术等核心方法，深入解析了适用于任意多边形/多面体单元的形函数构造、坐标映射、投影算子设计及数值积分等关键技术体系。书中不仅系统推导了这些方法在热传导、固体力学、热固耦合等多物理场问题中的控制方程与离散格式，还通过典型数值算例详细验证了其收敛性、精度与计算效率。此外，本书还探讨了非结构网格自适应、三维多面体处理等前沿进展，为处理复合材料、接触力学等复杂工程问题提供了强有力的数值工具。