本书以一元函数与多元函数微积分及其应用为知识脉络；以”结构分析--形式统一法”为思维主线。知识体系上，极限部分增加了实数基本理论，这是由于高等数学基于极限理论，而极限理论又基于实数理论，实数基本理论的介绍，使极限体系更完善；一元积分学部分，先讲定积分，着重讲解积分思想、微积分基本公式，而将不定积分和积分方法作为定积分的计算工具随后引入；多元函数微分学部分增加了距离、距离空间概念，基于距离、距离空间建立多元函数的基本概念，使圆邻域、方邻域等概念易于理解，又使高等数学与现代数学密切相关，为学生了解现代数学做了铺垫；多元函数积分学部分，由于二重积分、三重积分、第一类曲线和第一类曲面积分均可表示不规则物体的质量，将其归为一类，作为多元数量值函数积分，而第二类曲线积分和第二类曲面积分作为向量值函数的积分单独成章，化解了曲线积分、曲面积分的难点；所有的积分类型讲完，再讲各种积分间的联系、曲线积分与路径无关的条件，内容类别更清晰，逻辑性更强，学生更易接受。

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