本书系统地阐述了多项式相位信号的基本理论、处理方法及其在雷达、通信、声呐、生物医学和地震等领域的广泛应用。全书共9章，涵盖了从信号模型、时频分析、检测与参数估计基础到基于稀疏分解的参数估计算法等核心内容。本书首先介绍了多项式相位信号的基本概念、数学模型及其在非平稳信号处理中的地位，详细阐述了平稳信号与非平稳信号的区别及其分析方法。随后，系统讲解了信号检测与参数估计的基本理论，包括假设检验、恒虚警检测、最大似然估计法与贝叶斯估计法等经典方法，并深入探讨了多项式相位信号的相位变换、HAF、PHAF、CPF等经典参数估计算法。特别地，本书创新性地提出了基于稀疏分解的多项式相位信号检测与参数估计算法，通过构建Gabor、Chirplet等过完备字典，结合匹配追踪算法，实现了在低信噪比条件下的高效检测与高精度参数估计。书中还提出了一系列快速稀疏分解算法，显著提升了计算效率，适用于实际工程应用。

欧国建，男，中共党员，1975年出生，重庆人，2016年6月在重庆大学通信工程学院获得通信与信息系统专业工学博士学位，主要研究多项式相位信号处理，发表多篇高水平学术论文。2007年就职于重庆电子工程职业大学，2022年06月就职于西昌学院，期间一直从事多项式相位信号方面的研究，并主持/主研多项有关信号处理的国家级和省部级科研项目。

目 录

第1章 绪论 1
1.1　平稳信号和非平稳信号 1
1.2　常用的非平稳信号 2
1.3　多项式相位信号的基本知识 3
1.4　多项式相位信号的研究意义和现状 4
1.4.1　研究意义 4
1.4.2　研究现状 5
1.5　本章小结 8
参考文献 8
第2章 信号检测与参数估计基础 12
2.1　信号的频谱分析 12
2.2　假设检验 13
2.3　恒虚警检测 17
2.4　基本的估计理论 20
2.4.1　最大似然估计法 21
2.4.2　贝叶斯估计法 22
2.5　内积与范数 23
2.6　本章小结 25
参考文献 25
第3章 多项式相位信号处理基础 26
3.1　多项式相位信号模型 26
3.2　时频分析 26
3.2.1　线性时频表示 27
3.2.2　非线性时频表示 30
3.3　相位变换 34
3.4　经典的参数估计算法 37
3.4.1　离散多项式相位变换算法 37
3.4.2　HAF算法 39
3.4.3　PHAF算法 41
3.4.4　CPF算法 42
3.5　本章小结 45
参考文献 45
第4章 多项式相位信号检测技术 47
4.1　多项式相位信号的传统检测方法 47
4.2　基于稀疏分解的多项式相位信号检测分析 48
4.3　基于稀疏分解的多项式相位信号检测算法 52
4.4　本章小结 56
参考文献 56
第5章 基于稀疏分解的多项式相位信号参数估计 58
5.1　相位差分变换算法 58
5.2　相位展开估计算法 59
5.3　PHAF算法 66
5.4　稀疏分解及匹配追踪算法 68
5.5　基于稀疏分解的二阶多项式相位信号参数估计 70
5.6　基于稀疏分解的高阶多项式相位信号参数估计 76
5.7　基于子空间的三阶多项式相位信号稀疏分解参数估计 79
5.8　本章小结 82
参考文献 82
第6章 基于PCPF-HAF参数估计的不确定性分析 84
6.1　现有多分量多项式相位信号参数估计存在的不足 84
6.2　PCPF-HAF算法 87
6.2.1　CPF算法 87
6.2.2　PCPF-HAF算法在估计多分量多项式相位信号参数中的不确定性分析 88
6.3　PCPF-HAF算法不确定性问题的解决 91
6.4　本章小结 97
参考文献 98
第7章　基于PCPF-HAF优化的多分量多项式相位信号参数估计 99
7.1　利用非一致间隔信号采样方法实现FFT 99
7.2　基于K-means聚类算法的频率估计 101
7.3　M点移动平均滤波/相位展开算法改进参数估计分析 104
7.4　利用SVD改进信号的幅值参数估计 107
7.5　基于PCPF-HAF优化的多分量多项式相位信号参数估计算法 109
7.6　基于PCPF的多分量三阶多项式相位信号参数估计 114
7.7　本章小结 119
参考文献 119
第8章　基于字典学习的多项式相位信号去噪 121
8.1　微弱信号检测及信号去噪研究现状 121
8.2　字典学习去噪算法研究现状 123
8.3　基于RLS-DLA的字典学习去噪算法 126
8.4　本章小结 146
参考文献 146
第9章　基于压缩感知的多项式相位信号参数估计 149
9.1　压缩感知理论 149
9.2　快速稀疏分解算法 153
9.3　基于压缩感知的LFM信号参数估计 169
9.4　多项式相位信号的压缩感知 173
9.5　本章小结 176
参考文献 176