全书以向量为主线，从平面向量到空间向量，从二维到高维，层层递进；在解法上注重类比与推广，通过向高维空间和复数域的拓展，渗透线性代数的核心思想。全书共六章，首先从空间向量到平面与直线、空间曲面与曲线，建立空间几何的代数基础；继而引入矩阵与线性方程组，构建线性代数的核心工具；最后回归高考综合应用，从高考真题、模拟考试及强基计划试题入手，帮助读者在熟悉的语境中体会线性代数的思想内涵，形成“几何基础—代数工具—综合应用”的完整知识链条。