本书参考教育部制定的非数学专业“线性代数”课程的教学要求，参考和借鉴国内外优秀教材的优点编写而成，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。 本书的主要内容包括线性方程组、矩阵、初等变换和方程组解的判定、向量组的线性相关性、矩阵的相似与对角化、二次型.每节都配有习题，每章配有自测练习.书末配有习题答案. 本书可以作为高等院校各工科和其他非数学类专业线性代数课程的教材，也可作为自学者和其他科技工作者的阅读材料.

梁力，博士，兰州交通大学数学学院教授、副院长，研究方向代数学，已发表论文40余篇，主持（完成）国家自然科学基金4项，牵头获得甘肃省自然科学奖三等奖、詹天佑科学技术奖（专项奖）等奖项。 杨刚，博士，兰州交通大学数学学院教授，研究方向代数学，已发表论文30余篇，主持（完成）国家自然科学基金3项，牵头获得甘肃省高校科技进步奖一等奖等奖项。 李杰梅 何美娟

目 录 第一章行列式 §1.1二阶与三阶行列式 §1.2排列和对换 §1.3n阶行列式 §1.4行列式的性质 §1.5行列式按行(列)展开法则及行列式的计算 §1.6克拉默法则 §1.7拉普拉斯定理 习题一 第二章矩阵及其运算 §2.1矩阵 §2.2矩阵的运算 §2.3可逆矩阵 §2.4分块矩阵 习题二 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 §3.1高斯消元法与矩阵的初等变换 §3.2初等矩阵 §3.3矩阵的秩 §3.4线性方程组的解的判定 习题三 第四章向量及其线性关系 §4.1向量 §4.2向量组的线性组合 §4.3向量组的线性关系 §4.4向量组的秩 §4.5向量空间 §4.6线性方程组的解的结构 §4.7内积空间 习题四 第五章方阵的相似与对角化 §5.1引例：一个简单的天气模型 §5.2相似矩阵 §5.3方阵的特征值与特征向量 §5.4方阵的对角化 §5.5对称矩阵的对角化 §5.6二次型及其标准形 §5.7正定二次型与正定矩阵 习题五 第六章线性空间与线性变换 §6.1线性空间的定义与性质 §6.2线性空间的基、维数与坐标 §6.3过渡矩阵与坐标变换 §6.4线性变换 §6.5线性变换的矩阵表达式 习题六 习题参考答案 参考文献