本书主要内容包括行列式、矩阵、向量组与线性方程组、相似矩阵与二次型等内容。全书在编写过程中，在保持传统线性代数的知识体系下，充分考虑线性代数教学的新需求，尊重学生的认知规律，适当降低理论要求和复杂的数学推导，非必要不花大量的篇幅进行理论推导和证明，强调线性代数知识的实际应用，同时要凸显学科内容的基础性地位与工具性作用。