《托马斯大学微积分》是经典教材《托马斯微积分》的精编版本，在保留原版体系与特色的基础上，进一步强化了内容的清晰性、精确性与可读性，更契合当代 STEM 课程的教学需求。
全书分上、下两册，系统覆盖单变量与多变量微积分核心内容。从函数、极限、导数与积分出发，逐步深入积分技巧、无穷级数、向量分析、偏导数、多重积分及向量场积分等主题。采用“早期超越”编排方式，指数函数、对数函数等超越函数在课程早期引入，并贯穿后续微积分学习的全过程。
本书因逻辑清晰、图形直观、应用丰富、习题体系完善而广受欢迎，强调概念理解与数学表达的统一，注重培养读者的数学直觉、建模意识与工程应用能力。本书既适合高校学生（尤其是理工科）系统学习微积分使用，也适合数学爱好者及科技工作者参考阅读。

乔尔?哈斯（Joel Hass），加利福尼亚大学戴维斯分校数学教授，Geometry & Topology Monographs 和 Journal of Applied and Computational Topology等期刊编委会成员。曾任普林斯顿大学高等研究院成员，获斯隆研究奖。主要研究领域是三维几何和拓扑学。

克里斯托弗?海尔（Christopher Heil），佐治亚理工学院数学教授，Applied and Computational Harmonic Analysis 和 Journal of Fourier Analysis and Its Applications等期刊编委会成员。主要研究领域包括冗余表示、算子理论和应用谐波分析。海尔是天文学业余爱好者。

普热梅斯瓦夫?博加茨基（Przemyslaw Bogacki），欧道明大学教授。主要研究领域包括计算机辅助几何设计、常微分方程初值问题的数值流程图、技术在大学数学中的应用。曾获欧道明大学理学院杰出教师奖。

莫里斯?D. 韦尔（Maurice D.Weir），美国海军研究生院应用数学系名誉教授。韦尔喜欢教授数学建模和微分方程，主要研究领域包括建模与仿真以及数学教育。曾获海军研究生院希弗林卓越教学奖。

小乔治?B.托马斯（George B.Thomas,Jr.），麻省理工学院数学教授，曾担任美国数学协会首任副主席、美国工程教育协会数学分会执行委员会成员、大学入学考试委员会数学委员会委员。托马斯公开呼吁高中和大学的数学教育改革，其著作《托马斯微积分》于1951年首次出版，该系列教材现已成为享誉全球的国际经典。

前言
1 函数
1.1 函数及其图像
1.2 复合函数；图像的平移与缩
1.3 三角函数
1.4 使用软件绘图
1.5 指数函数
1.6 反函数与对数函数
相关附录：A.1实数与实数轴 A.3直线与圆

2 极限与连续
2.1 变化率与曲线的切线
2.2 函数的极限与极限法则
2.3 极限的精确定义
2.4 单侧极限
2.5 连续性
2.6 无穷远处的极限；图像的渐近线
指导你复习的问题
习题
附加题与进阶练习
相关附录：A.5极限定理的证明

3 导数
3.1 切线与某点的导数
3.2 作为函数的导数
3.3 求导法则
3.4 作为变化率的导数
3.5 三角函数的导数
3.6 链式法则
3.7 隐函数求导
3.8 反函数与对数函数的导
3.9 反三角函数
3.10 相关变化率
3.11 线性化与微分
指导你复习的问题
习题
附加题与进阶练习

4 导数的应用
4.1 闭区间上函数的极值
4.2 中值定理
4.3 单调函数与一阶导数判别法
4.4 凹凸性与曲线描绘
4.5 不定式与洛必达法则
4.6 导数在优化问题中的应用
4.7 牛顿法
4.8 原函数
指导你复习的问题
习题
附加题与进阶练习

5 积分
5.1 面积与有限和的估计
5.2 求和符号与有限和的极限
5.3 定积分
5.4 微积分基本定理
5.5 不定积分与换元法
5.6 定积分的换元法与曲线间的面积
指导你复习的问题
习题
附加题与进阶练习

6 定积分的应用
6.1 截面法求体积
6.2 柱壳法求体积
6.3 弧长
6.4 旋转曲面的面积
6.5 功
6.6 矩与质心
指导你复习的问题
习题
附加题与进阶练习

7 积分与超越函数
7.1 对数的积分定义
7.2 指数变化与可分离变量的微分方程
7.3 双曲函数
指导你复习的问题
习题
附加题与进阶练习
相关附录：B.1相对增长率

8 积分技巧
8.1 分部积分
8.2 三角积分
8.3 三角代换
8.4 有理函数的部分分式积分
8.5 积分表与计算机代数系统
8.6 数值积分
8.7 反常积分
指导你复习的问题
习题
附加题与进阶练习
相关附录：B.2概率